Сколько времени занимает минутной стрелке, чтобы восьмой раз совпасть с часовой стрелкой? (Если можно, предоставьте

Конечно! Давайте решим эту задачу.

Перед тем, как мы начнем, давайте разберемся, сколько времени занимает минутная стрелка, чтобы сделать полный оборот вокруг циферблата. Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, так как на циферблате 60 делений.

Теперь давайте посмотрим на часовую стрелку. Она делает полный оборот за 12 часов, так как на циферблате всего 12 делений.

Чтобы найти время, за которое минутная стрелка совпадает с часовой стрелкой восьмой раз, мы должны найти, сколько времени проходит между каждым совпадением, и затем умножать это время на 8.

Теперь рассмотрим первое совпадение. На начало этого события часовая стрелка указывает на 12, а минутная стрелка указывает на 0 (то есть на 60 минут). Следующее совпадение будет, когда минутная стрелка сделает полный оборот, а часовая стрелка продвинется на одно деление, то есть на 1/12 полного оборота. Поскольку каждый полный оборот минутной стрелки занимает 60 минут, то часовая стрелка будет передвигаться на 1/12 от 60 минут каждый раз, когда происходит совпадение.

Таким образом, время между каждым совпадением составляет \(\frac{60}{12}\) минут, что равно 5 минутам.

Так как нам нужно найти время восьмого совпадения, мы можем умножить время между каждым совпадением на 8:

\(8 \times 5 = 40\) минут.

Таким образом, минутная стрелка займет 40 минут, чтобы восьмой раз совпасть с часовой стрелкой.

Надеюсь, объяснение было понятным! Если возникнут дополнительные вопросы, я с удовольствием на них отвечу.