Petya went to the store at 4:45 PM. His favorite movie starts at 5:10 PM. Petya can run to the store in 10 minutes

Для определения, успеет ли Петя вернуться домой вовремя для начала фильма, нам нужно проанализировать время его похода в магазин и время, которое ему понадобится, чтобы вернуться домой.

Итак, Петя отправился в магазин в 4:45 PM, а его любимый фильм начинается в 5:10 PM. Предположим, что Пете потребуется 10 минут, чтобы добежать до магазина. Таким образом, время, когда он придет в магазин, можно вычислить, прибавив 10 минут к его изначальному времени отправления:

\[4:45 PM + 10 \, \text{минут} = 4:55 PM\]

Теперь, чтобы определить, успеет ли Петя вернуться домой к началу фильма, мы должны вычислить, сколько времени ему потребуется, чтобы вернуться. Нам уже известно, что фильм начинается в 5:10 PM, поэтому нам нужно вычесть это время из времени, когда Петя придет в магазин:

\[5:10 PM - 4:55 PM = 15 \, \text{минут}\]

Таким образом, у Пети остается 15 минут на возвращение домой. Если время, требуемое на возвращение, меньше 15 минут, то он успеет на начало фильма.

Исходя из условий задачи, мы знаем, что Пете требуется 10 минут, чтобы добежать до магазина. Предположим, что ему потребуется такое же количество времени для возвращения домой. Тогда он затратит в сумме:

\[10 \, \text{минут} + 10 \, \text{минут} = 20 \, \text{минут}\]

Таким образом, его общее время на путь туда и обратно составляет 20 минут. Это значит, что Петя не успеет домой к началу фильма, так как остается менее времени, чем ему требуется для возвращения.

Итак, ответ на вопрос: нет, Петя не успеет вернуться домой вовремя для начала фильма.