Сколько времени (в секундах) потребуется, чтобы скорость шарика стала равной -1 м/c, если космонавт, находящийся на Луне, бросил шарик вертикально вверх со скоростью 10 м/c? Гравитационное ускорение составляет 5/3 м/c².
Magnitnyy_Magnat
Для решения этой задачи нам понадобится время, время падения шарика. Мы можем использовать уравнение равноускоренного движения для нахождения этого времени.
Уравнение равноускоренного движения имеет следующий вид:
\[v = u + at\]
где:
- \(v\) - конечная скорость,
- \(u\) - начальная скорость,
- \(a\) - ускорение,
- \(t\) - время.
В нашем случае, начальная скорость \(u = 10 \, \text{м/c}\), конечная скорость \(v = -1 \, \text{м/c}\), а ускорение \(a = -\frac{5}{3} \, \text{м/c²}\). Минус перед ускорением указывает на то, что ускорение направлено противоположно движению шарика.
Подставляя известные значения в уравнение, получим:
\[-1 = 10 - \frac{5}{3}t\]
Теперь решим это уравнение относительно времени \(t\):
\[-1 - 10 = -\frac{5}{3}t\]
\[-11 = -\frac{5}{3}t\]
Для решения это уравнения относительно \(t\), мы сначала умножим обе части уравнения на -3, чтобы избавиться от отрицательного знака в знаменателе:
\[-11 \cdot (-3) = -\frac{5}{3}t \cdot (-3)\]
\[33 = 5t\]
Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы изолировать \(t\):
\[\frac{33}{5} = \frac{5t}{5}\]
\[t = \frac{33}{5} \, \text{с}\]
Итак, время, которое потребуется шарику, чтобы его скорость стала равной -1 м/c, составляет \(\frac{33}{5}\) секунды.
Уравнение равноускоренного движения имеет следующий вид:
\[v = u + at\]
где:
- \(v\) - конечная скорость,
- \(u\) - начальная скорость,
- \(a\) - ускорение,
- \(t\) - время.
В нашем случае, начальная скорость \(u = 10 \, \text{м/c}\), конечная скорость \(v = -1 \, \text{м/c}\), а ускорение \(a = -\frac{5}{3} \, \text{м/c²}\). Минус перед ускорением указывает на то, что ускорение направлено противоположно движению шарика.
Подставляя известные значения в уравнение, получим:
\[-1 = 10 - \frac{5}{3}t\]
Теперь решим это уравнение относительно времени \(t\):
\[-1 - 10 = -\frac{5}{3}t\]
\[-11 = -\frac{5}{3}t\]
Для решения это уравнения относительно \(t\), мы сначала умножим обе части уравнения на -3, чтобы избавиться от отрицательного знака в знаменателе:
\[-11 \cdot (-3) = -\frac{5}{3}t \cdot (-3)\]
\[33 = 5t\]
Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы изолировать \(t\):
\[\frac{33}{5} = \frac{5t}{5}\]
\[t = \frac{33}{5} \, \text{с}\]
Итак, время, которое потребуется шарику, чтобы его скорость стала равной -1 м/c, составляет \(\frac{33}{5}\) секунды.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
