Как определить удельную проводимость кремниевого образца при температуре 300 К, если концентрация акцепторов

Удельная проводимость кремниевого образца может быть определена с использованием формулы, которая связывает концентрацию носителей заряда и их подвижность. Давайте рассмотрим шаги для решения этой задачи.

Шаг 1: Запишите данные

Дано:
- Температура (T) = 300 К
- Концентрация акцепторов (Na) = 2,3⋅1013 см-3
- Концентрация доноров (Nd) = 2,2⋅1013 см-3

Шаг 2: Найдите суммарную концентрацию носителей заряда

Суммарная концентрация носителей заряда (n) в полупроводнике может быть найдена как сумма концентраций акцепторов и доноров:

$$n=Na+Nd$$

Подставляя значения в эту формулу:

$$n=2,3\cdot 1013+2,2\cdot 1013=4,5\cdot 1013$$

Шаг 3: Найдите удельную проводимость (σ)

Формула, связывающая удельную проводимость (σ) с концентрацией носителей заряда (n) и их подвижностью (μ), имеет вид:

$$\sigma =n\cdot \mu \cdot q$$

где q - заряд электрона (q = 1,6⋅10^-19 Кл).

Чтобы найти удельную проводимость, нам нужно узнать подвижность носителей заряда. В данной задаче это может быть немного сложнее, так как мы не имеем подвижности (μ) и не указаны постоянные параметры, такие как постоянная Планка (h) или масса электрона (m).

Шаг 4: Допущения и приближения

Допустим, что подвижность носителей заряда близка к подвижности дырок (акцепторов) или электронов (доноров) в кремнии при комнатной температуре. Это приближение позволяет нам использовать значения, приведенные в литературе или справочниках.

Шаг 5: Найдите подвижность (μ)

Подвижность (μ) носителей заряда можно найти в литературе или с использованием таблиц подвижности для различных типов носителей заряда при разных температурах.

Давайте предположим, что подвижность электронов (μn) и подвижность дырок (μp) в кремнии при комнатной температуре равны 1350 см^2/В с и 480 см^2/В с соответственно (приближенные значения).

Шаг 6: Подставьте значения и вычислите удельную проводимость

Для нашего рассмотренного случая (температура 300 К) удельная проводимость (σ) может быть вычислена по формуле:

$$\sigma =n\cdot \mu \cdot q$$

Подставив значения и рассчитав:

$$\sigma =4,5\cdot 1013см-3\cdot (1350с{м}^2/В\cdot 1,6\cdot {10}^{-}19Кл)=9720,0с{м}^{-}1$$

Таким образом, удельная проводимость кремниевого образца при температуре 300 К составляет 9720,0 см^-1.

Важно отметить, что в реальности значения могут немного различаться из-за множества факторов, влияющих на проводимость полупроводника. Ориентируйтесь на данные и методы, предоставленные в литературе или учебных пособиях для расчета конкретных значений в вашей задаче.