Сколько времени ушло на выполнение работы, если мастер работал один вначале

Question

Математика: Сколько времени ушло на выполнение работы, если мастер работал один вначале в течение 15 минут, а затем они работали вместе?

Щавель · Accepted Answer

Данная задача может быть решена с использованием метода единственного общего делителя или НОД.

Мы знаем, что мастер работал вначале в течение 15 минут. Это время составляет \(\frac{1}{4}\) часа.

Затем мастеры начали работать вместе. Представим, что общее время работы, которое затребовалось, равно \(x\) часам.

Мастеры работали вместе, а это значит, что их работоспособности складываются.

Мастер, который работал первые 15 минут, на выполнение работы за одну часовую единицу времени затратил \(\frac{1}{\frac{1}{4}} = 4\) часа.

Теперь мы можем составить уравнение:

\(\frac{1}{4} + \frac{1}{x} = 1\)

Чтобы решить это уравнение, выполним следующие шаги.

Сначала умножим обе части уравнения на 4х, чтобы избавиться от дробей:

\(x + 4 = 4x\)

Затем вычитаем x из обеих частей уравнения:

\(4 = 3x\)

Делим обе части уравнения на 3:

\(x = \frac{4}{3}\) часа

Таким образом, для выполнения работы вместе мастерам потребовалось \(\frac{4}{3}\) часа.

Абсолютное время, затраченное на работу, можно найти, умножив результат на 60 (чтобы перевести в минуты):

\(\frac{4}{3} \cdot 60 = 80\) минут

Таким образом, время, затраченное на выполнение работы, составило 80 минут.

Сколько времени ушло на выполнение работы, если мастер работал один вначале в течение 15 минут, а затем они работали

Щавель

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!