Сколько времени токарь теперь тратит на обработку одной детали, если он постепенно улучшил своё мастерство и стал делать её на 50 секунд быстрее, чем раньше, и количество деталей, сделанных в один день, увеличилось на 1 час 40 минут? Если рабочий день составляет 8 часов.
Robert
Для решения этой задачи мы можем использовать метод сравнения. Давайте будем обозначать время, которое токарь раньше тратил на обработку одной детали как \(x\) секунд.
Согласно условию, теперь токарь делает деталь на 50 секунд быстрее, чем раньше. Следовательно, время обработки одной детали теперь составляет \(x - 50\) секунд.
Также условие говорит, что количество деталей, сделанных в один день, увеличилось на 1 час 40 минут, что равно 100 минутам.
У нас имеется следующая информация:
Раньше: время = \(x\) секунд, количество деталей = \(8\) часов
Теперь: время = \(x - 50\) секунд, количество деталей = \(8 + 1\) час 40 минут = \(8 + 100\) минут
Мы можем использовать пропорции для нахождения \(x\):
\(\frac{x}{8} = \frac{x - 50}{8 + 100}\)
Давайте решим эту пропорцию:
\(\frac{x}{8} = \frac{x - 50}{108}\)
Теперь мы можем умножить обе стороны пропорции на значения её знаменателей:
\(108 \cdot x = 8 \cdot (x - 50)\)
Распределение:
\(108x = 8x - 400\)
Вычитаем \(8x\) из обеих сторон уравнения:
\(100x = -400\)
Теперь делим на \(100\):
\(x = -4\)
Мы получили, что \(x = -4\). Однако, время не может быть отрицательным, поэтому мы делаем вывод, что здесь есть ошибка. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.
Если я могу помочь с чем-то ещё, пожалуйста, дайте мне знать.
Согласно условию, теперь токарь делает деталь на 50 секунд быстрее, чем раньше. Следовательно, время обработки одной детали теперь составляет \(x - 50\) секунд.
Также условие говорит, что количество деталей, сделанных в один день, увеличилось на 1 час 40 минут, что равно 100 минутам.
У нас имеется следующая информация:
Раньше: время = \(x\) секунд, количество деталей = \(8\) часов
Теперь: время = \(x - 50\) секунд, количество деталей = \(8 + 1\) час 40 минут = \(8 + 100\) минут
Мы можем использовать пропорции для нахождения \(x\):
\(\frac{x}{8} = \frac{x - 50}{8 + 100}\)
Давайте решим эту пропорцию:
\(\frac{x}{8} = \frac{x - 50}{108}\)
Теперь мы можем умножить обе стороны пропорции на значения её знаменателей:
\(108 \cdot x = 8 \cdot (x - 50)\)
Распределение:
\(108x = 8x - 400\)
Вычитаем \(8x\) из обеих сторон уравнения:
\(100x = -400\)
Теперь делим на \(100\):
\(x = -4\)
Мы получили, что \(x = -4\). Однако, время не может быть отрицательным, поэтому мы делаем вывод, что здесь есть ошибка. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.
Если я могу помочь с чем-то ещё, пожалуйста, дайте мне знать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
