Сколько времени потребуется для окончания реакции при температуре 110 градусов и 60 градусов, если она завершается

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить время, которое потребуется для завершения реакции при температурах 110° и 60°, если она завершается за 18 минут при температуре 80°.

Для начала, определим температурный коэффициент реакции (Q10) по формуле:

\[Q10 = \frac{{t2}}{{t1}} = \left(\frac{{V2}}{{V1}}\right)^{\frac{{1}}{{n}}}\]

где t1 и t2 - времена реакции при температурах T1 и T2 соответственно, V1 и V2 - скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно, n - температурный коэффициент.

В нашем случае, из условия задачи нам известны следующие данные:
t1 = 18 минут при T1 = 80 градусов
V1 = 1 (так как реакция завершается за 18 минут при температуре 80 градусов)

Теперь мы можем найти температурный коэффициент реакции по формуле:

\[Q10 = \left(\frac{{V2}}{{1}}\right)^{\frac{{1}}{{n}}}\]

Нам дано, что при повышении температуры на 10 градусов скорость реакции увеличивается в три раза. То есть:

\[V2 = 3 \cdot V1\]
\[Q10 = \left(\frac{{3 \cdot V1}}{{1}}\right)^{\frac{{1}}{{n}}}\]

Теперь нам нужно решить уравнение для найти значение n (температурного коэффициента):

\[Q10 = \left(3\right)^{\frac{{1}}{{n}}} = \left(2\right)^{\log_{2} (3)}\]

Вычисляя числовое значение этого выражения, находим:

\[n \approx \frac{{\log_{2} (3)}}{{\log_{2} (2)}} = \log_{2} (3)\]

Округлим значение n до двух десятичных знаков:
\[n \approx 1.58\]

Теперь, используя полученное значение температурного коэффициента, мы можем найти время реакции при температуре 110°:

\[t2 = t1 \cdot Q10 = 18 \cdot (110/80)^{1.58}\]

Вычисляем это выражение и получаем:

\[t2 \approx 45.21 \text{ минут}\]

Аналогичным образом, мы можем вычислить время реакции при температуре 60°:

\[t3 = t1 \cdot Q10 = 18 \cdot (60/80)^{1.58}\]

Вычисляем это выражение и получаем:

\[t3 \approx 7.79 \text{ минут}\]

Итак, ответ на задачу:

При температуре 110° реакция займет примерно 45.21 минут, а при температуре 60° - около 7.79 минут. Температурный коэффициент реакции составляет примерно 1.58.