Сколько времени потребуется, чтобы бегун, выбежавший из поселка, и пешеход, вышедший из города одновременно

Давайте рассмотрим эту задачу. Мы имеем движение бегуна и пешехода по одному маршруту. Расстояние между городом и поселком остается неизменным для обоих.

Пусть \(d\) - это расстояние между городом и поселком. Бегун пробегает это расстояние за 5 часов, а пешеход за 10 часов. Обратите внимание, что скорость равна пройденному расстоянию деленному на время.

Таким образом, скорость бегуна (\(V_{\text{бегун}}\)) может быть вычислена как

\[V_{\text{бегун}} = \frac{d}{5}\]

и скорость пешехода (\(V_{\text{пешеход}}\)) как

\[V_{\text{пешеход}} = \frac{d}{10}\]

Чтобы найти время встречи, нам нужно найти момент, когда бегун и пешеход пройдут одно и то же расстояние. В момент встречи время (t) и скорости обоих будут равны. Таким образом, уравнение, которое описывает это равенство, будет выглядеть так:

\[d = V_{\text{бегун}} \cdot t = V_{\text{пешеход}} \cdot t\]

Подставим значения скоростей:

\[d = \frac{d}{5} \cdot t = \frac{d}{10} \cdot t\]

Мы можем упростить это уравнение, сократив расстояния \(d\):

\[1 = \frac{t}{5} = \frac{t}{10}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение времени \(t\).

Умножим все части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

\[10 = 2t\]

Теперь поделим обе части на 2, чтобы найти \(t\):

\[t = \frac{10}{2} = 5\]

Таким образом, время встречи бегуна и пешехода будет равно 5 часам.

Важно отметить, что наше решение предполагает, что бегун и пешеход начинают свое движение в один и тот же момент времени.