Сколько времени потребуется Андрею, двигающемуся на мотоцикле, чтобы догнать Ваню, который идет пешком? Андрей едет

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

\[ расстояние = скорость \times время \]

Для начала, пусть время, через которое Андрей поймает Ваню, будет обозначено как \(т\).

Затем, мы можем использовать данную информацию для расчёта расстояния, которое проедет Андрей за это время:

\[ расстояние_{Андрей} = 11 \, \text{м/с} \times t \]

и для расчёта расстояния, которое проходит Ваня:

\[ расстояние_{Ваня} = 1 \, \text{м/с} \times t \]

Так как Андрей должен догнать Ваню, расстояние, которое Андрей проедет, должно быть равно или больше расстояния, которое проходит Ваня:

\[ расстояние_{Андрей} \geq расстояние_{Ваня} \]

Теперь, заменим значения расстояний в это неравенстве:

\[ 11 \, \text{м/с} \times t \geq 1 \, \text{м/с} \times t \]

Расстояние на данный момент составляет 60 метров, значит:

\[ 11t \geq 1t + 60 \]

Вычтем \(1t\) с обеих сторон:

\[ 10t \geq 60 \]

Разделим обе части на 10:

\[ t \geq \frac{60}{10} \]

Упростим выражение:

\[ t \geq 6 \]

Таким образом, получается, что время, через которое Андрей догонит Ваню, составит как минимум 6 секунд. Это означает, что Андрей поймает Ваню не ранее, чем через 6 секунд.

Если тебе нужно пошаговое решение без объяснений, то простое решение:

Андрей едет со скоростью 11 м/с, а Ваня идет со скоростью 1 м/с.
Расстояние между ними на старте - 60 метров.
Зная эти данные, мы можем легко решить задачу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{60}{11 - 1} = 6 \text{ cекунд} \]

Таким образом, Андрей поймает Ваню через 6 секунд.