Сколько времени понадобится, чтобы вся вода в электрочайнике объемом 2 л выкипела, если его мощность составляет 1500

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета времени, которое требуется для выкипания воды в электрочайнике.

Первым шагом будет найти тепловую энергию, которая необходима для нагревания и кипячения всей воды в электрочайнике.

Для этого нам понадобится использовать уравнение:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где:
\(Q\) - тепловая энергия,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что объем воды в электрочайнике составляет 2 литра. Так как плотность воды равна 1 г/см³, мы можем найти массу воды:

\(m = V \cdot \rho\)

где:
\(V\) - объем воды,
\(\rho\) - плотность воды.

Таким образом, масса воды будет равна:

\(m = 2 \, л \cdot 1000 \, г/л = 2000 \, г\)

Теперь нам нужно найти изменение температуры, которое равно разнице между конечной температурой воды и начальной температурой.

\(\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная}\)

Мы знаем, что начальная температура воды составляет 20 °C, а вода кипит при 100 °C. Таким образом:

\(\Delta T = 100 °C - 20 °C = 80 °C\)

Теперь мы можем найти тепловую энергию, используя уравнение:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где удельная теплоемкость воды $c$ составляет 4.186 Дж/г°С (Джоули на грамм на градус Цельсия).

\(Q = 2000 \, г \cdot 4.186 \, Дж/г°C \cdot 80°C = 669,28 \, кДж\)

Теперь мы можем использовать известную формулу для расчета времени:

\(t = \frac{Q}{P}\)

где:
\(t\) - время (в секундах),
\(Q\) - тепловая энергия,
\(P\) - мощность электрочайника.

Мощность электрочайника составляет 1500 Вт, но у нас также есть КПД (кпд) электрочайника, которая равна 50% или 0.5 в десятичной форме.

Теперь мы можем рассчитать время:

\(t = \frac{669,28 \, кДж}{1500 \, Вт \cdot 0.5} = 893,71 \, с\)

Однако данная задача просит ответ в часах, поэтому нам нужно преобразовать секунды в часы:

\(t_{часы} = \frac{893,71 \, с}{3600 \, с/ч} \approx 0,25 \, часа\)

Но мы знаем, что 0,25 часа равно 15 минутам:

\(t_{часы} = 0,25 \, часа = 0,25 \cdot 60 \, минут = 15 \, минут\)

Таким образом, для того чтобы вся вода в электрочайнике объемом 2 литра выкипела при мощности электрочайника в 1500 Вт и КПД 50%, потребуется примерно 15 минут или 0,25 часа.