Сколько времени он провел на шоссе, если всего поездка длилась два часа

Question

Математика: Сколько времени он провел на шоссе, если всего поездка длилась два часа, и он ехал на 40 км/ч быстрее, проехав на 93 км больше, чем на грунтовой дороге?

Pylayuschiy_Drakon_5438 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

1. Введем обозначения:
- \(t\) - время, которое наш герой провел на грунтовой дороге.
- \(v\) - скорость, с которой он двигался на грунтовой дороге.
- \(t+2\) - время, которое он провел на шоссе.
- \(v+40\) - скорость, с которой он двигался на шоссе.

2. Известно, что он проехал на шоссе на 93 км больше, чем на грунтовой дороге. Следовательно, можно записать уравнение:
\[(t+2)(v+40) = tv + 93\]

3. Также известно, что всего поездка длилась два часа:
\[t + (t+2) = 2\]

4. Теперь решим систему уравнений. Раскроем скобки в первом уравнении:
\[tv + 40t + 2v + 80 = tv + 93\]
\[40t + 2v + 80 = 93\]

5. Теперь второе уравнение можно переписать в виде:
\[2t + 2 = 2\]
\[2t = 0\]
\[t = 0\]

6. Подставим значение \(t = 0\) в первое уравнение:
\[40t + 2v + 80 = 93\]
\[2v + 80 = 93\]
\[2v = 13\]
\[v = \frac{13}{2} = 6.5\]

7. Получили, что \(v = 6.5\) км/ч.

Теперь можем использовать это значение, чтобы найти время на шоссе:
\[t + 2 = 0 + 2 = 2\]

Таким образом, наш герой провел 2 часа на шоссе.

Пожалуйста, обратите внимание, что полученный ответ нужно еще проверить на правильность и заменой значений в исходной задаче.

Сколько времени он провел на шоссе, если всего поездка длилась два часа, и он ехал на 40 км/ч быстрее, проехав на

Pylayuschiy_Drakon_5438

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!