Сколько времени длится одна микросекунда в собственной системе времени частицы

Question

Физика: Сколько времени длится одна микросекунда в собственной системе времени частицы, если она движется со скоростью 0.95*с?

Добрая_Ведьма · Accepted Answer

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание теории относительности и формулы Лоренца. Давайте начнем.

Согласно теории относительности, время может течь по-разному для разных наблюдателей в разных системах отсчета. В данной задаче мы рассматриваем движение частицы со скоростью, близкой к скорости света

c

.

Система времени, которую испытывает частица, называется собственной системой времени. В этой системе времени могут идти своими собственными темпами.

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу Лоренца, которая связывает время в собственной системе времени (

t_{0}

) и время в другой системе отсчета (

t

) для движущейся частицы:

t = \frac{t_{0}}{\sqrt{1 - {(\frac{v}{c})}^{2}}}

где

v

- скорость частицы,

c

- скорость света.

В данной задаче вам дана скорость частицы

v = 0.95 c

, и вам нужно найти время

t_{0}

, то есть время в собственной системе времени частицы.

Подставляя значения в формулу Лоренца и решая уравнение, получим:

t_{0} = t \cdot \sqrt{1 - {(\frac{v}{c})}^{2}}

t_{0} = t \cdot \sqrt{1 - {(\frac{0.95 c}{c})}^{2}}

t_{0} = t \cdot \sqrt{1 - {0.95}^{2}}

t_{0} = t \cdot \sqrt{1 - 0.9025}

t_{0} = t \cdot \sqrt{0.0975}

Таким образом, время, которое длится одна микросекунда в собственной системе времени частицы, можно найти, подставив значение времени

t = 1 м к с

в выражение

t_{0} = t \cdot \sqrt{0.0975}

.

t_{0} = 1 \cdot \sqrt{0.0975} = 0.312 м к с

Итак, одна микросекунда в собственной системе времени частицы длится приблизительно 0.312 микросекунды.

Сколько времени длится одна микросекунда в собственной системе времени частицы, если она движется со скоростью 0.95*с?

Добрая_Ведьма

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!