Сколько возможных вариантов распределения 8 таксистов по маршрутам, если

Question

Математика: Сколько возможных вариантов распределения 8 таксистов по маршрутам, если в диспетчерскую автопарка поступили 8 заявок из трех аэропортов: 2 из Шереметьево, 5 из Быково и 1 из Домодедово? Испросить

Маргарита · Accepted Answer

Не волнуйтесь, я с радостью помогу вам разобраться с этой задачей.

Чтобы определить количество возможных вариантов распределения таксистов по маршрутам, мы можем использовать комбинаторику и принцип умножения.

Итак, у нас есть 8 таксистов и 8 заявок. Нам нужно распределить эти таксисты по маршрутам из трех аэропортов: Шереметьево, Быково и Домодедово.

Давайте рассмотрим каждую из возможных ситуаций:

1. Если мы выбираем 2 таксиста для Шереметьево из 8, мы можем сделать это \(C(8,2)\) способами.

2. Затем мы выбираем 5 таксистов для Быково из оставшихся 6, так как мы уже распределили 2 в Шереметьево. Мы можем это сделать \(C(6,5)\) способами.

3. Наконец, у нас остался только 1 таксист, и он должен ехать в Домодедово. Есть только 1 способ его разместить.

Теперь мы можем применить принцип умножения и перемножить все эти варианты:

\(C(8,2) \cdot C(6,5) \cdot 1 = \frac{8!}{2!6!} \cdot \frac{6!}{5!1!} \cdot 1 = \frac{8!}{2!1!5!} \cdot \frac{6!}{5!1!} \cdot 1 = 28 \cdot 6 \cdot 1 = 168\)

Таким образом, существует 168 возможных вариантов распределения 8 таксистов по маршрутам, учитывая данные заявки из трех аэропортов.

Надеюсь, этот развернутый и пошаговый ответ помог вам понять, как решить данную задачу.

Сколько возможных вариантов распределения 8 таксистов по маршрутам, если в диспетчерскую автопарка поступили 8 заявок

Маргарита

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!