Сколько возможных уникальных слов может составить Дима путем перестановки букв

Question

Информатика: Сколько возможных уникальных слов может составить Дима путем перестановки букв в слове урок

Летающая_Жирафа · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нужно определить количество уникальных слов, которые можно составить, переставляя буквы в слове "урок".

Для начала найдем количество всевозможных перестановок букв в слове "урок". Общая формула для подсчета количества перестановок в случае, когда есть повторяющиеся элементы, таких как буквы в данной задаче, имеет вид:

\[ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdot \ldots} \]

где \( n \) - общее количество элементов, а \( n_1, n_2, n_3, \ldots \) - количество повторяющихся элементов. В нашем случае у нас есть 4 буквы в слове "урок", и ни одна из них не повторяется, поэтому просто применим эту формулу:

\[ \frac{4!}{1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24 \]

Таким образом, с использованием букв в слове "урок" можно составить 24 уникальных слова путем их перестановки.

Сколько возможных уникальных слов может составить Дима путем перестановки букв в слове урок

Летающая_Жирафа

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!