Сколько возможных семибуквенных слов, составленных из букв Е, И, Й, К, Н, О, Т, может сформировать Иннокентий, учитывая

Чтобы решить данную задачу, мы должны сначала понять, какие условия наложены на формирование слов и как можно расположить комбинацию "КОТ".

У нас есть условие, что каждое слово должно содержать комбинацию "КОТ". Для начала определимся, где может находиться эта комбинация. Наше слово будет состоять из семи букв, поэтому возможны следующие варианты размещения комбинации "КОТ":

1. КОТXXXX
2. XКОТXXX
3. XXКОТXX
4. XXXКОТX
5. XXXXКОТ

Здесь "X" обозначает любую другую букву, которая не входит в комбинацию "КОТ".

Поскольку у нас есть всего 7 букв для формирования слова, и у нас уже есть три буквы, занятые комбинацией "КОТ", у нас остается 4 свободные позиции для размещения оставшихся букв. При этом мы можем использовать любую из оставшихся 5 букв (Е, И, Й, Н, О) на каждой из этих позиций.

Таким образом, мы можем рассмотреть каждый из пяти вариантов размещения комбинации "КОТ" и умножить количество возможных вариантов для каждой позиции.

1. КОТXXXX:
Здесь К, О и Т уже заняты, поэтому на каждой из оставшихся позиций может быть одна из оставшихся 5 букв. Это означает, что у нас есть 5 вариантов для каждой из 4 оставшихся позиций: 5 * 5 * 5 * 5 = 625 вариантов.

2. XКОТXXX:
Здесь К, О и Т уже заняты, поэтому у нас также есть 5 вариантов для каждой из 4 оставшихся позиций: 5 * 5 * 5 * 5 = 625 вариантов.

3. XXКОТXX:
Здесь К, О и Т уже заняты, поэтому снова у нас есть 5 вариантов для каждой из 4 оставшихся позиций: 5 * 5 * 5 * 5 = 625 вариантов.

4. XXXКОТX:
Здесь К, О и Т уже заняты, поэтому у нас есть 5 вариантов для каждой из 4 оставшихся позиций: 5 * 5 * 5 * 5 = 625 вариантов.

5. XXXXКОТ:
Здесь К, О и Т уже заняты, поэтому опять у нас есть 5 вариантов для каждой из 4 оставшихся позиций: 5 * 5 * 5 * 5 = 625 вариантов.

Теперь нам нужно сложить все варианты размещения комбинации "КОТ" вместе: 625 + 625 + 625 + 625 + 625 = 3125.

Итак, существует 3125 возможных семибуквенных слов, которые можно составить из букв Е, И, Й, К, Н, О, Т, учитывая условие, что каждое из них должно содержать комбинацию "КОТ".