Сколько возможных комбинаций шестицифровых паролей можно создать, используя только строчные буквы латинского алфавита, без повторения букв?
Artemovna
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить количество возможных комбинаций для шестицифровых паролей, используя только строчные буквы латинского алфавита без повторения букв.
В данной задаче мы имеем дело с выбором 6 различных букв из общего множества строчных букв латинского алфавита. При этом порядок выбранных букв имеет значение, поскольку каждая комбинация будет считаться уникальной.
Общее количество возможных комбинаций можно выразить с помощью формулы для сочетаний, где n - количество элементов в множестве, а k - количество элементов, которые мы выбираем:
\[\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
В нашем случае n равно 26 (так как в алфавите 26 строчных букв), а k равно 6. Подставив значения в формулу, получаем:
\[\binom{26}{6} = \frac{26!}{6!(26-6)!}\]
Вычислим факториалы в числителе и знаменателе, чтобы упростить выражение:
\[\binom{26}{6} = \frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\]
После вычисления получим ответ:
\[\binom{26}{6} = 26,334,920\]
Таким образом, можно создать 26,334,920 различных комбинаций шестицифровых паролей, используя только строчные буквы латинского алфавита без повторения букв.
В данной задаче мы имеем дело с выбором 6 различных букв из общего множества строчных букв латинского алфавита. При этом порядок выбранных букв имеет значение, поскольку каждая комбинация будет считаться уникальной.
Общее количество возможных комбинаций можно выразить с помощью формулы для сочетаний, где n - количество элементов в множестве, а k - количество элементов, которые мы выбираем:
\[\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
В нашем случае n равно 26 (так как в алфавите 26 строчных букв), а k равно 6. Подставив значения в формулу, получаем:
\[\binom{26}{6} = \frac{26!}{6!(26-6)!}\]
Вычислим факториалы в числителе и знаменателе, чтобы упростить выражение:
\[\binom{26}{6} = \frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\]
После вычисления получим ответ:
\[\binom{26}{6} = 26,334,920\]
Таким образом, можно создать 26,334,920 различных комбинаций шестицифровых паролей, используя только строчные буквы латинского алфавита без повторения букв.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
