Сколько возможных исходов существует в случайном опыте, когда учитель вызывает

Question

Другие предметы: Сколько возможных исходов существует в случайном опыте, когда учитель вызывает одного из 28 учеников к доске?

Vechnyy_Put · Accepted Answer

Когда учитель вызывает одного из 28 учеников к доске, мы можем рассмотреть эту ситуацию как случайный опыт. Чтобы найти количество возможных исходов, мы должны посчитать количество способов выбрать одного ученика из 28.

Для этого мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу для размещений без повторений. Для нашей задачи формула будет выглядеть следующим образом:

\(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n-k)!}}\),

где \(A_n^k\) - количество размещений \(k\) объектов из \(n\) возможных объектов.

В нашем случае \(n = 28\) (количество учеников) и \(k = 1\) (количество мест у доски). Подставляя значения в формулу, получаем:

\(A_{28}^1 = \frac{{28!}}{{(28-1)!}} = \frac{{28!}}{{27!}}\).

Теперь мы можем упростить формулу, заметив, что \(27! = 27 \times 26!\). Таким образом, она сокращается:

\(A_{28}^1 = \frac{{28!}}{{27!}} = \frac{{28 \times 27!}}{{27!}} = 28\).

Итак, в случайном опыте с вызовом одного из 28 учеников к доске существует 28 возможных исходов.

Сколько возможных исходов существует в случайном опыте, когда учитель вызывает одного из 28 учеников к доске?

Vechnyy_Put

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!