Сколько возможностей есть для перемещения от точки А до точки В на площадке с аттракционами 3-го класса, имеющей форму

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разобраться в структуре площадки и ее возможных перемещениях. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

1. Начнем с площадки в форме прямоугольника. Представим ее как сетку, где каждая клетка является возможной точкой перемещения.

2. Разделение площадки на 4 меньших прямоугольника создает две аллеи, которые позволяют перемещаться только вдоль границ прямоугольников и дорожек.

3. Для удобства назовем эти четыре меньших прямоугольника A, B, C и D, где A и C расположены в одной горизонтальной линии выше аллеи, а B и D - ниже аллеи.

4. Заметим, что чтобы переместиться от точки А до точки В, нам необходимо зайти в один прямоугольник (например, A) и выйти из него в другой (например, B). Также важно помнить, что каждый путь не должен проходить через одну и ту же точку дважды.

Теперь возьмем каждый случай попарной комбинации двух прямоугольников и рассмотрим количество путей между ними.

1. A -> B: Существует только один путь от A до B, который проходит через аллею.

2. A -> C: Поскольку оба прямоугольника находятся выше аллеи, ни один путь не может пройти через нее. Следовательно, нет путей от A до C.

3. A -> D: Аналогично предыдущему случаю, ни один путь не может пройти через аллею. Следовательно, нет путей от A до D.

4. B -> A: Существует только один путь от B до A, который проходит через аллею.

5. B -> C: Аналогично случаю B -> A, существует только один путь от B до C через аллею.

6. B -> D: Поскольку оба прямоугольника находятся ниже аллеи, ни один путь не может пройти через нее. Следовательно, нет путей от B до D.

7. C -> A: Поскольку оба прямоугольника находятся выше аллеи, ни один путь не может пройти через нее. Следовательно, нет путей от C до A.

8. C -> B: Аналогично случаю C -> A, существует только один путь от C до B через аллею.

9. C -> D: Существует только один путь от C до D, который проходит через аллею.

10. D -> A: Аналогично случаю C -> B, существует только один путь от D до A через аллею.

11. D -> B: Поскольку оба прямоугольника находятся ниже аллеи, ни один путь не может пройти через нее. Следовательно, нет путей от D до B.

12. D -> C: Существует только один путь от D до C, который проходит через аллею.

Итак, после анализа всех возможных комбинаций прямоугольников, мы получаем следующее количество путей:

A -> B: 1 путь

A -> C: 0 путей

A -> D: 0 путей

B -> A: 1 путь

B -> C: 1 путь

B -> D: 0 путей

C -> A: 0 путей

C -> B: 1 путь

C -> D: 1 путь

D -> A: 1 путь

D -> B: 0 путей

D -> C: 1 путь

Теперь остается только сложить все эти пути вместе, чтобы получить общее количество возможностей перемещения от точки А до точки В:

1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 0 + 1 = 7

Таким образом, всего существует 7 возможных путей для перемещения от точки А до точки В на данной площадке с аттракционами 3-го класса.