Сколько воздуха массой m (кг) подал компрессор в резервуар?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать некоторые физические величины и соотношения. Первое, что нам нужно знать - это плотность воздуха. Предположим, что плотность воздуха равна \(\rho\) кг/м\(^3\). Также нам дана масса воздуха \(m\) кг.

Давайте продолжим с расчетом объема воздуха. Объем можно рассчитать, используя формулу:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

где \(V\) - объем, \(m\) - масса воздуха, \(\rho\) - плотность воздуха.

Теперь, когда у нас есть объем, мы можем посчитать, сколько воздуха подал компрессор в резервуар. Предположим, что воздух был сжат до определенного давления \(P\) Па. Мы также должны знать атмосферное давление \(P_0\) Па, чтобы учесть его в расчете.

Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы рассчитать объем воздуха \(V_0\) при атмосферном давлении. Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества в молях, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

Поскольку мы имеем дело с воздухом (смесь газов), можем использовать среднюю молекулярную массу воздуха \(M\) для расчетов.

На этом этапе мы можем переписать уравнение состояния, используя массу и плотность:

\[P_0 \cdot V_0 = \frac{m}{M} \cdot RT\]

Теперь, имея объем при атмосферном давлении \(V_0\) и массу воздуха \(m\), мы можем рассчитать объем, который был подан компрессором:

\[V_{компрессора} = V - V_0\]

где \(V_{компрессора}\) - объем, поданный компрессором, \(V\) - полный объем, поданный компрессором, \(V_0\) - объем при атмосферном давлении.

Таким образом, чтобы найти ответ на задачу, нужно:

1. Рассчитать объем воздуха при заданной массе, используя формулу \(V = \frac{m}{\rho}\).
2. Вычислить объем воздуха, находящегося в резервуаре при атмосферном давлении, используя уравнение состояния идеального газа.
3. Найти объем, поданный компрессором, вычтя объем при атмосферном давлении из полного объема, поданного компрессором.