Сколько воды при температуре 20 градусов нужно добавить к 250 граммам чая, чтобы его охладить до 75 градусов?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о законе сохранения тепла. Закон сохранения тепла утверждает, что количество теплоты, переданной от одного тела к другому при теплообмене, равно количеству теплоты, поглощенному вторым телом.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу теплообмена:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры

В этой задаче нам нужно выяснить, сколько воды нужно добавить (\(m_2\)), чтобы охладить чай (\(m_1\)) до заданной температуры. Мы знаем, что масса чая составляет 250 граммов (\(m_1 = 250\)) и начальная температура составляет 20 градусов. Мы также знаем конечную температуру 75 градусов (после добавления воды). Предлагаем решить эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, поглощенное чаем до охлаждения:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

Так как мы пренебрегаем теплоемкостью чашки, удельная теплоемкость чая равна удельной теплоемкости воды (\(c_1 = c_2\)). Мы знаем, что начальная температура равна 20 градусам, а конечная температура будет 75 градусов. Подставим все значения в формулу:

\[Q_1 = 250 \cdot c \cdot (75 - 20)\]

Шаг 2: Выразим количество теплоты, поглощенное водой после смешивания, при помощи введенной переменной \(m_2\):

\[Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (75 - 20)\]

Шаг 3: Так как общее количество поглощенной теплоты равно общему количеству отданной теплоты, можно записать следующее уравнение:

\[Q_1 = Q_2\]

\[250 \cdot c \cdot (75 - 20) = m_2 \cdot c \cdot (75 - 20)\]

Шаг 4: Упростим уравнение, деля обе стороны на \(c \cdot (75 - 20)\):

\[250 = m_2\]

Ответ: Нам необходимо добавить 250 граммов воды, чтобы охладить чай до 75 градусов.