Сколько воды при температуре 0°С нужно добавить в калориметр с 200 г льда, находящегося при температуре -16°С, чтобы

Для начала рассчитаем количество тепла, которое нужно передать льду, чтобы он нагрелся с температуры -16°C до 0°C. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса льда, которая находится в калориметре, равна 200 г. Удельная теплоемкость льда \(c_1\) равна 2.09 Дж/(г°C), а изменение температуры \(\Delta T_1\) равно 16°C. Подставим значения в формулу:

\[Q_1 = 200 \, \text{г} \cdot 2.09 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot 16°C\]

\[Q_1 = 6694.4 \, \text{Дж}\]

Теперь рассчитаем количество тепла, которое выделяется при кристаллизации воды, которую мы добавим в калориметр. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_2 = m \cdot L\]

где \(L\) - удельная теплота кристаллизации воды, равная 333.55 Дж/г.

Мы хотим, чтобы после достижения теплового равновесия в калориметре оставался только лед при температуре 0°C, поэтому изменение температуры \(\Delta T_2\) будет равно 0°C. Подставим значения в формулу:

\[Q_2 = m \cdot 333.55 \, \text{Дж/г}\]

Чтобы лед остался при 0°C, количество тепла, выделяющееся при кристаллизации воды, должно быть равно количеству тепла, которое нужно передать льду:

\[Q_2 = Q_1\]

\[m \cdot 333.55 = 6694.4\]

Отсюда получаем массу воды \(m\):

\[m = \frac{6694.4}{333.55} \, \text{г}\]

Вычислив значение получим:

\[m \approx 20 \, \text{г}\]

Таким образом, чтобы после достижения теплового равновесия в калориметре оставался только лед при температуре 0°C, нам необходимо добавить около 20 г воды при температуре 0°C.