Сколько воды нужно добавить к 30 граммам 9-процентного раствора уксуса, чтобы снизить его концентрацию до 6 процентов?

Очень хорошо! Давайте начнем с данной задачи.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать метод "изначального количества вещества". Давайте определим общее количество уксуса в исходном растворе и конечное количество уксуса в конечном растворе.

Дано:
Масса исходного раствора уксуса = 30 г
Концентрация исходного раствора = 9%
Концентрация конечного раствора = 6%

Для начала, давайте найдем количество уксуса (в граммах), содержащегося в исходном растворе. Для этого, мы можем использовать следующую формулу:

Количество уксуса = Масса раствора * Концентрация раствора / 100

Вставив значения в формулу, мы получим:

Количество уксуса в исходном растворе = 30 г * (9 / 100) = 2.7 г

Теперь, давайте определим, какое количество уксуса (в граммах) должно быть в конечном растворе с концентрацией 6%. Мы можем использовать ту же формулу, чтобы это сделать.

Количество уксуса в конечном растворе = Масса раствора * Концентрация раствора / 100

Вставив известные значения, мы получим:

Количество уксуса в конечном растворе = (30 г + x) * (6 / 100), где x - это количество добавленной воды в граммах.

теперь мы можем уравнять количество уксуса в исходном и конечном растворе, чтобы получить уравнение для поиска x:

2.7 г = (30 г + x) * (6 / 100)

Для решения этого уравнения давайте выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от деления на 100:

270 = 6 * (30 + x)

2. Распределение дистрибутива на правой стороне уравнения:

270 = 6 * 30 + 6x

3. Упрощение выражения:

270 = 180 + 6x

4. Вычитание 180 из обеих сторон уравнения:

90 = 6x

5. Деление обеих сторон уравнения на 6:

15 = x

Таким образом, количество воды, которое нужно добавить, равно 15 граммам.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.