Сколько воды нужно добавить к 20,5 г сахара, чтобы получить 120 г раствора? В 280 г растворе содержится 34 г сахара

Данная задача может быть решена с помощью использования пропорций.

Массовая доля сахара в растворе определяется как отношение массы сахара к общей массе раствора.

Дано:
- Масса сахара в начальном растворе - 20,5 г
- Масса итогового раствора - 120 г
- Масса сахара в итоговом растворе - 34 г

Для решения задачи мы предполагаем, что масса сахара сохраняется в процессе добавления воды. Таким образом, мы можем поставить пропорцию между массой сахара в начальном растворе, массой сахара в итоговом растворе и массой добавленной воды.

\[
\frac{{\text{{масса сахара в начальном растворе}}}}{{\text{{масса начального раствора}}}} = \frac{{\text{{масса сахара в итоговом растворе}}}}{{\text{{масса итогового раствора}}}}
\]

Теперь подставим известные значения:

\[
\frac{{20,5}}{{20,5 + \text{{масса добавленной воды}}}} = \frac{{34}}{{120}}
\]

Далее, решим пропорцию, чтобы найти массу добавленной воды:

\[
20,5 \cdot 120 = 34 \cdot (20,5 + \text{{масса добавленной воды}})
\]

Произведем умножение:

\[
2460 = 34 \cdot 20,5 + 34 \cdot \text{{масса добавленной воды}}
\]

Вычтем \(34 \cdot 20,5\) из обеих сторон уравнения:

\[
2460 - 34 \cdot 20,5 = 34 \cdot \text{{масса добавленной воды}}
\]

\[
2460 - 697 = 34 \cdot \text{{масса добавленной воды}}
\]

\[
1763 = 34 \cdot \text{{масса добавленной воды}}
\]

Теперь поделим обе стороны уравнения на 34, чтобы найти массу добавленной воды:

\[
\frac{{1763}}{{34}} = \text{{масса добавленной воды}}
\]

Округлив ответ до ближайшей десятой:

\[
\text{{масса добавленной воды}} \approx 51,86 \, \text{{г}}
\]

Итак, чтобы получить 120 г раствора, необходимо добавить примерно 51,86 г воды.

Теперь мы можем вычислить массовую долю сахара в итоговом растворе. Для этого воспользуемся формулой:

\[
\text{{Массовая доля сахара}} = \frac{{\text{{Масса сахара в итоговом растворе}}}}{{\text{{Масса итогового раствора}}}} \cdot 100\%
\]

Подставим числовые значения в формулу:

\[
\text{{Массовая доля сахара}} = \frac{{34}}{{120}} \cdot 100\% = 28,33\%
\]

Таким образом, массовая доля сахара в данном растворе составляет примерно 28,33\%.