Сколько воды необходимо использовать для растворения 25 граммов сахара, чтобы получить раствор с определенной массовой долей растворенного вещества?
Zvonkiy_Elf
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые понятия из химии. Массовая доля растворенного вещества - это отношение массы растворенного вещества к массе раствора. В данном случае мы хотим получить раствор с определенной массовой долей сахара.
Допустим, мы хотим получить раствор с массовой долей сахара X%. Это означает, что раствор будет содержать X граммов сахара на 100 граммов раствора. Мы знаем, что масса раствора состоит из массы сахара и массы воды.
Давайте обозначим массу воды, которую нам надо использовать, как Y граммов. Тогда масса раствора будет равна сумме массы сахара и массы воды: 25 граммов + Y граммов.
Мы хотим, чтобы массовая доля сахара составляла X% от массы раствора. Это может быть выражено следующей формулой:
Теперь мы можем записать уравнение для задачи:
Чтобы найти значение Y, давайте решим это уравнение шаг за шагом:
1. Умножим обе стороны уравнения на (25 + Y), чтобы избавиться от знаменателя:
2. Умножим обе стороны уравнения на 100, чтобы избавиться от дроби:
3. Раскроем скобку:
4. Перенесем все слагаемые с Y на одну сторону уравнения:
5. Разделим обе стороны на X:
Итак, получилось математическое выражение для массы воды Y, которую нам нужно использовать, чтобы получить раствор с массовой долей сахара X%. Все, что остается, это подставить значение X в формулу и решить ее.
Допустим, мы хотим получить раствор с массовой долей сахара X%. Это означает, что раствор будет содержать X граммов сахара на 100 граммов раствора. Мы знаем, что масса раствора состоит из массы сахара и массы воды.
Давайте обозначим массу воды, которую нам надо использовать, как Y граммов. Тогда масса раствора будет равна сумме массы сахара и массы воды: 25 граммов + Y граммов.
Мы хотим, чтобы массовая доля сахара составляла X% от массы раствора. Это может быть выражено следующей формулой:
Теперь мы можем записать уравнение для задачи:
Чтобы найти значение Y, давайте решим это уравнение шаг за шагом:
1. Умножим обе стороны уравнения на (25 + Y), чтобы избавиться от знаменателя:
2. Умножим обе стороны уравнения на 100, чтобы избавиться от дроби:
3. Раскроем скобку:
4. Перенесем все слагаемые с Y на одну сторону уравнения:
5. Разделим обе стороны на X:
Итак, получилось математическое выражение для массы воды Y, которую нам нужно использовать, чтобы получить раствор с массовой долей сахара X%. Все, что остается, это подставить значение X в формулу и решить ее.
Знаешь ответ?