Сколько воды необходимо добавить к 50 г 20%-ного раствора хлорида натрия, чтобы получить растворы NaCl: а) 3%-ного

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые знания о процентах и методах растворения веществ.

Для начала, давайте разберёмся с тем, что означает 20%-ный раствор хлорида натрия. Это означает, что в 100 г раствора содержится 20 г хлорида натрия. Таким образом, у нас есть 50 г данного раствора, следовательно, в нем содержится \(\frac{20}{100} \times 50 = 10\) г хлорида натрия.

Теперь перейдем к самой задаче.

а) Для получения 3%-ного раствора нам необходимо определить, сколько граммов хлорида натрия содержится в этом растворе. Обозначим эту массу как \(x\) граммов. Так как раствор является 3%-ным, то в нем содержится \(\frac{3}{100} \times (50 + x)\) граммов хлорида натрия.

Теперь, чтобы получить раствор 3%-ной концентрации, необходимо добавить \(x\) граммов воды к имеющемуся раствору. Таким образом, мы должны поставить уравнение: \(10 = \frac{3}{100} \times (50 + x)\).

Далее решим уравнение:

\[
\begin{align*}
10 &= \frac{3}{100} \times (50 + x)\\
10 &= \frac{3}{100} \times 50 + \frac{3}{100} \times x\\
10 &= \frac{150}{100} + \frac{3}{100}x\\
10 &= 1.5 + \frac{3}{100}x\\
10 - 1.5 &= \frac{3}{100}x\\
8.5 &= \frac{3}{100}x\\
850 &= 3x\\
x &= \frac{850}{3}\\
x &\approx 283.33
\end{align*}
\]

Таким образом, для получения 3%-ного раствора необходимо добавить около 283.33 г воды.

б) По аналогии с предыдущим пунктом, для получения 5%-ного раствора мы должны поставить уравнение: \(10 = \frac{5}{100} \times (50 + x)\).

Решая уравнение, получим:

\[
\begin{align*}
10 &= \frac{5}{100} \times (50 + x)\\
10 &= \frac{5}{100} \times 50 + \frac{5}{100} \times x\\
10 &= \frac{250}{100} + \frac{5}{100}x\\
10 &= 2.5 + \frac{5}{100}x\\
10 - 2.5 &= \frac{5}{100}x\\
7.5 &= \frac{5}{100}x\\
750 &= 5x\\
x &= \frac{750}{5}\\
x &= 150
\end{align*}
\]

Таким образом, для получения 5%-ного раствора необходимо добавить 150 г воды.

в) Для получения 10%-ного раствора мы должны поставить уравнение: \(10 = \frac{10}{100} \times (50 + x)\).

Решая уравнение, получим:

\[
\begin{align*}
10 &= \frac{10}{100} \times (50 + x)\\
10 &= \frac{10}{100} \times 50 + \frac{10}{100} \times x\\
10 &= \frac{500}{100} + \frac{10}{100}x\\
10 &= 5 + \frac{10}{100}x\\
10 - 5 &= \frac{10}{100}x\\
5 &= \frac{10}{100}x\\
500 &= 10x\\
x &= \frac{500}{10}\\
x &= 50
\end{align*}
\]

Таким образом, для получения 10%-ного раствора необходимо добавить 50 г воды.