Сколько витков в первичной обмотке трансформатора, если он подключен к источнику переменного тока с напряжением 300 В, а во вторичной обмотке содержится 80 витков и напряжение равно 1200 В?
Pufik
Данная задача связана с трансформаторами. Чтобы узнать количество витков в первичной обмотке трансформатора, нам необходимо воспользоваться формулой, которая связывает отношение напряжений и количество витков в первичной и вторичной обмотках.
Формула для отношения напряжений в трансформаторе:
\[
\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{N_1}}{{N_2}}
\]
где:
\(U_1\) - напряжение в первичной обмотке,
\(U_2\) - напряжение во вторичной обмотке,
\(N_1\) - количество витков в первичной обмотке,
\(N_2\) - количество витков во вторичной обмотке.
В нашем случае у нас известно, что:
\(U_1 = 300\) В,
\(U_2 = 1200\) В,
\(N_2 = 80\) витков.
Подставим эти значения в формулу:
\[
\frac{{300}}{{1200}} = \frac{{N_1}}{{80}}
\]
Теперь решим относительно \(N_1\):
\[
\frac{{1}}{{4}} = \frac{{N_1}}{{80}}
\]
Умножим обе части уравнения на 80, чтобы избавиться от знаменателя:
\[
80 \cdot \frac{{1}}{{4}} = N_1
\]
\[
20 = N_1
\]
Таким образом, количество витков в первичной обмотке трансформатора равно 20.
Формула для отношения напряжений в трансформаторе:
\[
\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{N_1}}{{N_2}}
\]
где:
\(U_1\) - напряжение в первичной обмотке,
\(U_2\) - напряжение во вторичной обмотке,
\(N_1\) - количество витков в первичной обмотке,
\(N_2\) - количество витков во вторичной обмотке.
В нашем случае у нас известно, что:
\(U_1 = 300\) В,
\(U_2 = 1200\) В,
\(N_2 = 80\) витков.
Подставим эти значения в формулу:
\[
\frac{{300}}{{1200}} = \frac{{N_1}}{{80}}
\]
Теперь решим относительно \(N_1\):
\[
\frac{{1}}{{4}} = \frac{{N_1}}{{80}}
\]
Умножим обе части уравнения на 80, чтобы избавиться от знаменателя:
\[
80 \cdot \frac{{1}}{{4}} = N_1
\]
\[
20 = N_1
\]
Таким образом, количество витков в первичной обмотке трансформатора равно 20.
Знаешь ответ?