Сколько весит вода, которая выльется из стакана, полностью заполненного водой, если в него опустить кусок сахара весом?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть несколько важных моментов.

1. Вода несжимаема, что означает, что она не изменяет своего объема при добавлении куска сахара.
2. Когда кусок сахара опускается в стакан с водой, уровень воды в стакане поднимется.

Теперь давайте рассмотрим пошаговое решение:

1. Пусть масса воды, вытекшей из стакана после опускания сахара, равна \(m\) кг.
2. Масса куска сахара равна \(m_с\) кг.
3. Общая масса после выливания воды из стакана будет равна сумме массы воды и куска сахара: \(m + m_с\) кг.
4. Объем воды в стакане равен объему куба сахара.
5. Таким образом, масса воды, вылившейся из стакана, равна массе куба воды, объем которого равен объему куска сахара.
6. Пусть плотность воды равна \(р_в\) кг/м³, а плотность сахара равна \(р_с\) кг/м³.

Теперь давайте выразим массы и объемы через плотности:

1. Масса воды, вытекшей из стакана: \(m = V \cdot р_в\), где \(V\) - объем воды, вытекшей из стакана.
2. Масса куба сахара: \(m_с = V \cdot р_с\), где \(V\) - объем куба сахара.

Поскольку вода несжимаема, объем воды, вытекшей из стакана, равен объему куска сахара:

\[V = V_{куб\,сахара}\]

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что масса воды, вытекшей из стакана, равна массе сахара:

\[V \cdot р_в = V \cdot р_с\]

Таким образом, чтобы найти массу воды, вытекшей из стакана, нам нужно знать объем куба сахара \(V_{куб\,сахара}\) и плотности воды и сахара \(р_в\) и \(р_с\). Ответ будет зависеть от конкретных значений этих параметров.