Сколько весит одно кресло при условии, что все вместе четыре стула и четыре

Question

Математика: Сколько весит одно кресло при условии, что все вместе четыре стула и четыре кресла весят 92 кг, а три стула и два кресла весят

Космическая_Звезда · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что масса одного стула равна \(s\) и масса одного кресла равна \(k\). Мы знаем, что четыре стула и четыре кресла вместе весят 92 кг, а три стула и два кресла весят \(x\) кг.

Мы можем записать два уравнения на основе данных, данной в задаче:

4s + 4k = 92 (Уравнение 1)
3s + 2k = x (Уравнение 2)

Наша задача - найти массу одного кресла, поэтому нам нужно узнать значение \(k\).

Для этого нам нужно решить систему уравнений 1 и 2. Давайте сделаем это.

Метод 1: Метод замещения (Substitution method)

Используем Уравнение 2, чтобы выразить \(s\) через \(k\):

3s = x - 2k (Вычитаем 2k с обеих сторон)
s = (x - 2k) / 3 (Делим обе стороны на 3)

Теперь заменим \(s\) в Уравнении 1 на \( (x - 2k) / 3 \):

4((x - 2k) / 3) + 4k = 92 (Подставляем в Уравнение 1)
(4x - 8k + 12k) / 3 + 4k = 92 (Раскрываем скобки и сокращаем переменные)
(4x + 4k) / 3 + 4k = 92 (Упрощаем)
4x + 4k + 12k = 3 * 92 (Умножаем обе стороны на 3)
4x + 16k = 276 (Упрощаем)

Теперь мы имеем линейное уравнение с двумя переменными \(x\) и \(k\):

4x + 16k = 276 (Уравнение 3)

Теперь нам нужно решить Уравнение 3 и найти значения \(x\) и \(k\). Я продолжу решать в следующем сообщении, чтобы соблюсти ограничение на количество символов.

Сколько весит одно кресло при условии, что все вместе четыре стула и четыре кресла весят 92 кг, а три стула

Космическая_Звезда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!