Сколько весит алюминиевый чайник такого же размера?

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать плотность алюминия и объём чайника. Плотность вещества — это масса, занимающая единичный объём. Обозначим плотность алюминия как \(\rho_{\text{ал}}\) и объём чайника — как \(V\).

Для определения плотности алюминия можно воспользоваться данными справочника. По информации, содержащейся в справочнике, плотность алюминия составляет около \(2,7 \, \text{г/см}^3\) или \(2700 \, \text{кг/м}^3\).

Чтобы определить объем чайника, можно применить формулу для объема цилиндра: \(V = \pi r^2 h\), где \(r\) — радиус основания чайника, а \(h\) — его высота.

Мы предположим, что чайник имеет форму правильного цилиндра. Значит, для ответа нам потребуются два измерения: радиус основания и высота.

Предположим, что радиус основания чайника равен \(r = 5 \, \text{см}\), а его высота — \(h = 10 \, \text{см}\). Теперь мы можем рассчитать объем чайника:

\[V = \pi r^2 h = \pi (5 \, \text{см})^2 (10 \, \text{см}) = 250 \pi \, \text{см}^3\]

Обратите внимание, что результатом является число, умноженное на \(\pi\), так как в формуле присутствует это число.

Теперь мы можем рассчитать массу чайника, умножив его объём на плотность алюминия:

\[m_{\text{чайника}} = V \cdot \rho_{\text{ал}} = 250 \pi \, \text{см}^3 \cdot 2,7 \, \text{г/см}^3 = 675 \pi \, \text{г}\]

Таким образом, масса алюминиевого чайника такого же размера составляет \(675 \pi\) грамма (или примерно \(2117 \, \text{г}\)). Обратите внимание, что мы привели ответ как десятичную дробь в терминах числа \(\pi\), так как это более точное представление, чем просто округление до целого числа.

Мы использовали предположения о размерах чайника, поэтому учтите, что эти значения являются приблизительными и используются в целях иллюстрации решения задачи. Если у вас есть другие значения для радиуса и высоты чайника, вам следует использовать их вместо приведенных здесь.