сколько вероятностей изменения каждой задачи если может решить только 3 задачи из 4 в каждом туре?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику и применить принципы упорядоченных выборов и сочетаний.

Дано, что в каждом туре необходимо решить 3 задачи из 4 доступных. Возможные варианты выбора 3 задач из 4 называются сочетаниями. Используя формулу для сочетаний $C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$, где $C_n^r$ - количество сочетаний из $n$ элементов по $r$ элементов, мы можем вычислить количество возможных комбинаций для каждого тура.

В данной ситуации нам следует применить формулу сочетаний. В каждом туре мы должны выбрать 3 задачи из 4. Подставим значения в формулу:

$C_4^3=\frac{4!}{3!(4-3)!}=\frac{4!}{3!1!}=\frac{4\cdot 3!}{3!1}=\frac{24}{6}=4$

Таким образом, в каждом туре будет 4 возможные комбинации выбора 3 задач из 4.

Нам осталось вычислить общее количество вероятностей изменения каждой задачи. Для этого мы должны рассмотреть количество возможных комбинаций в каждом туре и умножить его на количество туров. Возможных комбинаций в каждом туре - 4, исходя из предыдущих расчетов. Предположим, что есть 5 туров.

Тогда общее количество возможностей изменения каждой задачи будет:

4 комбинации * 5 туров = 20 возможностей изменения каждой задачи.

Итак, вероятность изменения каждой задачи, если в каждом туре можно решить только 3 задачи из 4, составляет 20 возможностей изменения для каждой задачи. Это означает, что у каждой задачи есть 20 различных комбинаций, в которые она может быть включена.