Сколько векторов образуют все возможные пары точек, составленные из вершин четырехугольной пирамиды?
Hvostik
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется понимание основных понятий векторов и комбинаторики.
Давайте начнем с определения вектора. Вектор — это направленный отрезок, который имеет заданную длину и направление. В нашем случае, мы рассматриваем векторы, образованные парами точек, то есть направление вектора будет указывать от одной точки к другой.
Для того чтобы найти количество всех возможных пар точек, составленных из вершин четырехугольной пирамиды, мы можем просто посчитать все возможные комбинации из 4 вершин.
Обращаемся к формуле комбинаций без повторений:
\[
C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}
\]
Где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов в комбинации.
В нашем случае, у нас есть 4 вершины, и мы хотим составить пары из этих вершин. Таким образом, \(n = 4\) и \(k = 2\).
Подставляя эти значения в формулу, получим:
\[
C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!(4-2)!}} = \frac{{4!}}{{2!2!}} = \frac{{4 \times 3 \times 2 \times 1}}{{2 \times 1 \times 2 \times 1}} = 6
\]
Таким образом, все возможные пары точек, составленные из вершин четырехугольной пирамиды, образуют 6 векторов.
Удачного решения задачи! Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Давайте начнем с определения вектора. Вектор — это направленный отрезок, который имеет заданную длину и направление. В нашем случае, мы рассматриваем векторы, образованные парами точек, то есть направление вектора будет указывать от одной точки к другой.
Для того чтобы найти количество всех возможных пар точек, составленных из вершин четырехугольной пирамиды, мы можем просто посчитать все возможные комбинации из 4 вершин.
Обращаемся к формуле комбинаций без повторений:
\[
C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}
\]
Где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов в комбинации.
В нашем случае, у нас есть 4 вершины, и мы хотим составить пары из этих вершин. Таким образом, \(n = 4\) и \(k = 2\).
Подставляя эти значения в формулу, получим:
\[
C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!(4-2)!}} = \frac{{4!}}{{2!2!}} = \frac{{4 \times 3 \times 2 \times 1}}{{2 \times 1 \times 2 \times 1}} = 6
\]
Таким образом, все возможные пары точек, составленные из вершин четырехугольной пирамиды, образуют 6 векторов.
Удачного решения задачи! Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
