Сколько вариантов выбрать двух друзей из группы Пети, Сережи, Коли и Артема

Question

Алгебра: Сколько вариантов выбрать двух друзей из группы Пети, Сережи, Коли и Артема, чтобы пригласить их в театр?

Ярмарка · Accepted Answer

Чтобы выяснить, сколько вариантов выбрать двух друзей из группы Пети, Сережи, Коли и Артема, чтобы пригласить их в театр, мы можем использовать комбинаторику и в частности сочетания.

Сочетания - это комбинации объектов, в данном случае друзей, где порядок выбора не имеет значения. Формула для сочетаний задается следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}} \]

где n - общее количество объектов (в данном случае друзей), k - количество объектов, которые мы выбираем (в данном случае двух друзей), и ! обозначает факториал числа.

Применяя формулу сочетаний к данной задаче, мы можем вычислить количество вариантов выбора двух друзей из группы из четырех:

\[ C(4, 2) = \frac{{4!}}{{2! \cdot (4-2)!}} = \frac{{24}}{{2 \cdot 2}} = 6 \]

Таким образом, существует 6 различных вариантов выбрать двух друзей, чтобы пригласить их в театр. Они следующие:

1) Петя и Сережа
2) Петя и Коля
3) Петя и Артем
4) Сережа и Коля
5) Сережа и Артем
6) Коля и Артем

Надеюсь, это помогло вам понять, каким образом можно решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Сколько вариантов выбрать двух друзей из группы Пети, Сережи, Коли и Артема, чтобы пригласить их в театр?

Ярмарка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!