Сколько вариантов выбора кружка возможно для Айжан, учитывая, что она может

Question

Математика: Сколько вариантов выбора кружка возможно для Айжан, учитывая, что она может посещать только два кружка?

Солнышко · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать комбинаторику. Если Айжан может выбрать только два кружка из общего числа доступных кружков, то мы можем применить формулу сочетания из двух элементов \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\), где \(n\) - общее число кружков, а \(k\) - количество кружков, которые Айжан может выбрать.

Предположим, что у Айжан есть \(n\) доступных кружков для выбора. Тогда для данной задачи \(n = 2\) (Айжан может выбрать два кружка из общего числа кружков). Подставляем значения в формулу сочетания:

\[C_2^2 = \frac{{2!}}{{2!(2-2)!}} = \frac{{2!}}{{2! \cdot 0!}} = \frac{{2!}}{{2! \cdot 1}} = \frac{2}{2} = 1\]

Таким образом, Айжан имеет только один вариант выбора кружка, учитывая, что она может посещать только два кружка.

Обоснование: Формула сочетания \(C_n^k\) позволяет нам рассчитывать число комбинаций, которые можно получить, выбирая \(k\) элементов из общего числа \(n\) элементов без учета порядка, то есть в данной задаче не имеет значения, в каком порядке Айжан будет выбирать кружки. В этом случае, когда \(n = 2\) и \(k = 2\), существует только одна комбинация выбора двух кружков.

Сколько вариантов выбора кружка возможно для Айжан, учитывая, что она может посещать только два кружка?

Солнышко

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!