Сколько вариантов укладки цепочек из пяти бусин разных цветов возможно

Question

Информатика: Сколько вариантов укладки цепочек из пяти бусин разных цветов возможно сформировать из неограниченного количества бусин четырех различных цветов?

Svetlana · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 4 разных цвета бусин, и нам нужно сформировать цепочки из 5 бусин. Чтобы найти количество вариантов укладки цепочек, мы можем применить правило умножения.

Давайте рассмотрим каждую позицию в цепочке отдельно. В первой позиции у нас может находиться любая из 4 цветов бусин, поскольку у нас есть 4 разных цвета для выбора.

После выбора цвета для первой бусины, вторая позиция может быть заполнена любым из оставшихся 4 цветов.

Аналогично, для третьей, четвертой и пятой позиции у нас также есть по 4 варианта выбора цвета.

По правилу умножения мы можем перемножить количество вариантов выбора для каждой позиции:

\[4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 1024\]

Таким образом, возможно сформировать 1024 различных варианта укладки цепочек из пяти бусин разных цветов, если у нас есть неограниченное количество бусин четырех различных цветов.

Сколько вариантов укладки цепочек из пяти бусин разных цветов возможно сформировать из неограниченного количества бусин

Svetlana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!