Сколько вариантов составления ожерелий из 6 бусинок разного цвета?
Сколько способов выбрать трех человек для поощрения из отдела, который состоит из 8 человек?
Из группы из 25 человек нужно выбрать старосту и 4 равноправных члена совета. Сколькими способами это можно сделать?
Сколько вариантов разделения 4 разных подарков между 10 людьми?
В колоде из 36 карт. Найдите вероятность события А (тянуть туз) и события В (тянуть даму).
Сколько способов выбрать трех человек для поощрения из отдела, который состоит из 8 человек?
Из группы из 25 человек нужно выбрать старосту и 4 равноправных члена совета. Сколькими способами это можно сделать?
Сколько вариантов разделения 4 разных подарков между 10 людьми?
В колоде из 36 карт. Найдите вероятность события А (тянуть туз) и события В (тянуть даму).
Magicheskiy_Samuray
Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:
1. Сколько вариантов составления ожерелий из 6 бусинок разного цвета?
Чтобы найти количество вариантов составления ожерелий, мы можем использовать принцип упорядоченных выборов. Так как бусинки имеют разные цвета, каждая бусинка будет считаться уникальной.
Для первой бусинки у нас есть 6 вариантов выбора. Для второй бусинки останется 5 вариантов, а для третьей - 4 варианта. Продолжая этот процесс, мы найдем количество вариантов, умножив все числа от 6 до 1:
Итак, есть 720 вариантов составления ожерелий из 6 бусинок разного цвета.
2. Сколько способов выбрать трех человек для поощрения из отдела, который состоит из 8 человек?
Чтобы найти количество способов выбрать трех человек, мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний . В данном случае, у нас есть 8 человек в отделе, и мы хотим выбрать 3 человека для поощрения.
Формула для сочетаний:
Подставим значения:
Итак, есть 56 способов выбрать трех человек для поощрения из отдела из 8 человек.
3. Из группы из 25 человек нужно выбрать старосту и 4 равноправных члена совета. Сколькими способами это можно сделать?
Чтобы найти количество способов выбрать старосту и 4 равноправных члена совета, мы можем использовать комбинаторику и формулу перемещений с повторениями . В данном случае, у нас есть 25 человек в группе, и мы хотим выбрать 1 старосту и 4 равноправных членов совета.
Формула для перемещений с повторениями:
Подставим значения:
- количество вариантов выбора старосты
- количество вариантов выбора 4 членов совета
Всего способов выбрать старосту и 4 равноправных члена совета:
Итак, есть 9765625 способов выбрать старосту и 4 равноправных члена совета из группы из 25 человек.
4. Сколько вариантов разделения 4 разных подарков между 10 людьми?
Чтобы найти количество вариантов разделения 4 разных подарков между 10 людьми, мы можем использовать комбинаторику и формулу размещений . В данном случае, у нас есть 10 человек, и мы хотим разделить 4 разных подарка между ними.
Формула для размещений:
Подставим значения:
Итак, есть 5040 вариантов разделения 4 разных подарков между 10 людьми.
5. В колоде из 36 карт. Найдите вероятность события А (тянуть туз) и события В (тянуть даму).
Чтобы найти вероятность события А (тянуть туз) и события В (тянуть даму) из колоды из 36 карт, нам необходимо знать количество тузов и дам в колоде.
Предположим, что в колоде из 36 карт есть 4 туза и 4 дамы.
Вероятность события А (тянуть туз) равна отношению количества тузов к общему количеству карт:
Вероятность события В (тянуть даму) также равна отношению количества дам к общему количеству карт:
Таким образом, вероятность события А (тянуть туз) и события В (тянуть даму) равна для обоих событий.
1. Сколько вариантов составления ожерелий из 6 бусинок разного цвета?
Чтобы найти количество вариантов составления ожерелий, мы можем использовать принцип упорядоченных выборов. Так как бусинки имеют разные цвета, каждая бусинка будет считаться уникальной.
Для первой бусинки у нас есть 6 вариантов выбора. Для второй бусинки останется 5 вариантов, а для третьей - 4 варианта. Продолжая этот процесс, мы найдем количество вариантов, умножив все числа от 6 до 1:
Итак, есть 720 вариантов составления ожерелий из 6 бусинок разного цвета.
2. Сколько способов выбрать трех человек для поощрения из отдела, который состоит из 8 человек?
Чтобы найти количество способов выбрать трех человек, мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний
Формула для сочетаний:
Подставим значения:
Итак, есть 56 способов выбрать трех человек для поощрения из отдела из 8 человек.
3. Из группы из 25 человек нужно выбрать старосту и 4 равноправных члена совета. Сколькими способами это можно сделать?
Чтобы найти количество способов выбрать старосту и 4 равноправных члена совета, мы можем использовать комбинаторику и формулу перемещений с повторениями
Формула для перемещений с повторениями:
Подставим значения:
Всего способов выбрать старосту и 4 равноправных члена совета:
Итак, есть 9765625 способов выбрать старосту и 4 равноправных члена совета из группы из 25 человек.
4. Сколько вариантов разделения 4 разных подарков между 10 людьми?
Чтобы найти количество вариантов разделения 4 разных подарков между 10 людьми, мы можем использовать комбинаторику и формулу размещений
Формула для размещений:
Подставим значения:
Итак, есть 5040 вариантов разделения 4 разных подарков между 10 людьми.
5. В колоде из 36 карт. Найдите вероятность события А (тянуть туз) и события В (тянуть даму).
Чтобы найти вероятность события А (тянуть туз) и события В (тянуть даму) из колоды из 36 карт, нам необходимо знать количество тузов и дам в колоде.
Предположим, что в колоде из 36 карт есть 4 туза и 4 дамы.
Вероятность события А (тянуть туз) равна отношению количества тузов к общему количеству карт:
Вероятность события В (тянуть даму) также равна отношению количества дам к общему количеству карт:
Таким образом, вероятность события А (тянуть туз) и события В (тянуть даму) равна
Знаешь ответ?