Сколько вариантов расписания можно составить для учеников 7 класса

Question

Математика: Сколько вариантов расписания можно составить для учеников 7 класса на понедельник, если у них есть три разных урока по расписанию? Сколько различных расписаний можно составить? И каким будет ответ

Yuzhanka · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся принципом умножения. У нас есть 3 разных урока по расписанию, и для каждого урока вариантов может быть несколько. Давайте рассмотрим каждый урок отдельно.

Допустим, для первого урока у нас есть 4 варианта расписания. Для второго урока у нас есть 5 вариантов расписания. А для третьего урока у нас есть 6 вариантов расписания. Теперь мы можем применить принцип умножения и умножить количество вариантов для каждого урока:

\(4 \cdot 5 \cdot 6 = 120\)

Таким образом, если каждый урок должен быть разным, то можно составить 120 различных расписаний для учеников 7 класса на понедельник.

Теперь рассмотрим вариант, когда уроки могут повторяться. Для каждого урока по-прежнему у нас есть 4, 5 и 6 вариантов соответственно. Однако, когда у нас уроки могут повторяться, мы можем выбрать любой из этих вариантов для каждого урока.

Таким образом, для каждого урока у нас есть 4 возможных выбора, а у нас 3 урока, значит общее число возможных расписаний будет равно:

\(4^3 = 64\)

Таким образом, если уроки могут повторяться, можно составить 64 различных расписания для учеников 7 класса на понедельник.

Сколько вариантов расписания можно составить для учеников 7 класса на понедельник, если у них есть три разных урока

Yuzhanka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!