Сколько трехзначных чисел можно составить из пяти цифр 1,4,5,7,0 без повторения цифр?

Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые можно составить из пяти цифр 1, 4, 5, 7 и 0 без повторения цифр, мы можем разбить эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определение количества вариантов для первой цифры числа.
У нас есть пять различных цифр: 1, 4, 5, 7 и 0. Когда мы выбираем первую цифру числа, мы можем выбрать любую из этих пяти цифр. Таким образом, у нас есть 5 возможностей для первой цифры числа.

Шаг 2: Определение количества вариантов для второй цифры числа.
После выбора первой цифры числа, остаются еще четыре цифры: 1, 4, 5 и 7. Когда мы выбираем вторую цифру числа, мы не можем выбрать ту же самую цифру, что и для первой цифры числа. Таким образом, у нас есть 4 возможности для второй цифры числа.

Шаг 3: Определение количества вариантов для третьей цифры числа.
После выбора первых двух цифр числа, остаются только три цифры: 1, 4 и 5. Когда мы выбираем третью цифру числа, мы не можем выбрать ни одну из первых двух цифр. Таким образом, у нас есть 3 возможности для третьей цифры числа.

Шаг 4: Расчет общего количества трехзначных чисел.
Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы перемножаем количество вариантов для каждой цифры числа. Таким образом:

Количество трехзначных чисел = количество вариантов для первой цифры * количество вариантов для второй цифры * количество вариантов для третьей цифры.

Подставляя значения, полученные на шагах 1-3, получаем:

Количество трехзначных чисел = 5 * 4 * 3 = 60.

Таким образом, можно составить 60 трехзначных чисел из пяти цифр 1, 4, 5, 7 и 0 без повторения цифр.