Сколько вариантов букетов может составить Арман, выбирая три тюльпана

Question

Математика: Сколько вариантов букетов может составить Арман, выбирая три тюльпана из четырех разных цветов: красного, желтого, розового и фиолетового?

Magicheskaya_Babochka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику. Если у нас есть 4 разных цвета тюльпанов, то мы можем выбрать из них 3 для составления букета. Для подсчета количества вариантов мы будем использовать формулу для сочетаний без повторений.

Формула для сочетаний без повторений: \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\)

Где:
\(n\) - общее количество объектов,
\(k\) - количество объектов, которые мы выбираем.

В нашем случае, \(n = 4\) (4 разных цвета тюльпанов) и \(k = 3\) (мы выбираем 3 цвета для букета).

Теперь подставим значения в формулу:

\(C_4^3 = \frac{{4!}}{{3!(4-3)!}}\)

Раскроем факториалы:

\(C_4^3 = \frac{{4!}}{{3!1!}} = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1}}\)

Упростим выражение:

\(C_4^3 = \frac{{24}}{{6}} = 4\)

Таким образом, Арман может составить 4 различных варианта букетов, выбирая три тюльпана из четырех разных цветов.

Сколько вариантов букетов может составить Арман, выбирая три тюльпана из четырех разных цветов: красного, желтого

Magicheskaya_Babochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!