Сколько вагонов было в каждом составе на запасных путях станции, если в одном

Question

Математика: Сколько вагонов было в каждом составе на запасных путях станции, если в одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом? После отцепки по 6 вагонов от каждого состава, длина одного состава

Yablonka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с предположения о количестве вагонов в каждом составе на запасных путях станции. Пусть в первом составе находится

X

вагонов, а во втором составе -

Y

вагонов.

Согласно условию задачи, в одном составе находилось на 12 вагонов больше, чем в другом составе. Это означает, что

X = Y + 12

.

Затем, после отцепки по 6 вагонов от каждого состава, длина первого состава оказалась в 4 раза больше длины второго состава. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

X - 6 = 4 (Y - 6)

.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (

X

и

Y

). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения

X

и

Y

.

Давайте решим первое уравнение, подставив значение

X

из него во второе уравнение.

Y + 12 - 6 = 4 (Y - 6)

.

Сократим коэффициенты:

Y + 6 = 4 Y - 24

.

Перенесем все члены с неизвестными на одну сторону:

Y - 4 Y = - 24 - 6

.

Упростим:

- 3 Y = - 30

.

Разделим обе части уравнения на -3:

Y = \frac{- 30}{- 3}

.

Вычислим:

Y = 10

.

Теперь, когда у нас есть значение

Y

, мы можем найти значение

X

с помощью первого уравнения:

X = Y + 12

.

X = 10 + 12

.

X = 22

.

Таким образом, в первом составе было 22 вагона, а во втором составе - 10 вагонов.

Сколько вагонов было в каждом составе на запасных путях станции, если в одном составе было на 12 вагонов больше

Yablonka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!