Сколько упаковок тротуарной плитки было использовано для выложения всех дорожек и площадки перед баней и гаражом?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать следующую информацию:

1. Размеры тротуарной плитки: длина, ширина и толщина.
2. Размеры дорожек и площадки перед баней и гаражом: длина и ширина.

Давайте предположим, что у нас есть следующая информация:

Размеры тротуарной плитки: длина 30 см, ширина 30 см, толщина 5 см.
Размеры дорожек: длина 4 м, ширина 1 м.
Размеры площадки перед баней: длина 3 м, ширина 2 м.
Размеры площадки перед гаражом: длина 5 м, ширина 3 м.

Теперь посчитаем количество тротуарной плитки, необходимое для выложения каждой области. Для этого мы должны выразить размеры областей в тоже самое единицы длины, что и размеры плитки (в нашем случае -- сантиметры).

1. Дорожки:
- Длина дорожек: 4 м = 400 см
- Площадь дорожек: длина × ширина = 400 см × 100 см = 40000 кв. см
- Количество тротуарной плитки для дорожек: площадь дорожек ÷ площадь одной плитки
- Площадь одной плитки: длина × ширина = 30 см × 30 см = 900 кв. см
- Количество тротуарной плитки для дорожек: 40000 кв. см ÷ 900 кв. см ≈ 44 плитки

2. Площадка перед баней:
- Площадь площадки перед баней: длина × ширина = 3 м × 2 м = 6 кв. м = 60000 кв. см
- Количество тротуарной плитки для площадки перед баней: площадь площадки ÷ площадь одной плитки
- Количество тротуарной плитки для площадки перед баней: 60000 кв. см ÷ 900 кв. см ≈ 67 плиток

3. Площадка перед гаражом:
- Площадь площадки перед гаражом: длина × ширина = 5 м × 3 м = 15 кв. м = 150000 кв. см
- Количество тротуарной плитки для площадки перед гаражом: площадь площадки ÷ площадь одной плитки
- Количество тротуарной плитки для площадки перед гаражом: 150000 кв. см ÷ 900 кв. см ≈ 167 плиток

Теперь сложим все результаты:
Количество тротуарной плитки для дорожек: 44 плитки
Количество тротуарной плитки для площадки перед баней: 67 плиток
Количество тротуарной плитки для площадки перед гаражом: 167 плиток

Общее количество тротуарной плитки, использованное для выложения всех дорожек и площадок, равно 44 плитки + 67 плиток + 167 плиток = 278 плиток.

Итак, для выложения всех дорожек и площадок перед баней и гаражом было использовано 278 упаковок тротуарной плитки. Учтите, что это ответ основанный на предоставленных размерах плитки и площадок. Если размеры или другие параметры изменились, результаты могут отличаться.