Какая будет средняя цена конфет, если их купили на одинаковую сумму, с одними по цене 9 рублей 40 копеек за 1

Чтобы найти среднюю цену конфет, мы должны учесть два вида конфет: те, которые стоят 9 рублей 40 копеек за 1 кг и те, которые стоят 11 рублей 60 копеек за 1 кг. Давайте посмотрим, как исходные данные могут быть использованы для решения задачи.

Предположим, что сумма денег, потраченная на конфеты, одинакова. Пусть это значение будет равным S рублям. Мы не знаем точное количество килограммов каждого вида конфет, поэтому давайте обозначим их как \(x\) и \(y\) кг соответственно.

Цена конфеты за единицу массы можно найти, разделив стоимость на количество килограммов. Таким образом, цена конфет, стоящих 9 рублей 40 копеек за 1 кг, составляет \(\frac{9.40}{1}\) рублей за 1 кг, или \(\frac{9.40}{1000}\) рублей за 1 грамм. Аналогично, цена конфет, стоящих 11 рублей 60 копеек за 1 кг, составляет \(\frac{11.60}{1}\) рублей за 1 кг, или \(\frac{11.60}{1000}\) рублей за 1 грамм.

Теперь мы можем записать уравнения, которые описывают расходы на каждый вид конфет:

\(x \cdot \frac{9.40}{1000} = S\)
\(y \cdot \frac{11.60}{1000} = S\)

С помощью этих уравнений мы можем выразить количество килограммов каждого вида конфет через сумму S:

\(x = \frac{S}{\frac{9.40}{1000}}\)
\(y = \frac{S}{\frac{11.60}{1000}}\)

Теперь мы можем найти среднюю цену конфет. Для этого мы суммируем общую стоимость и делим ее на общий вес:

\(\text{Средняя цена} = \frac{\text{Сумма всех затрат}}{\text{Общий вес}} = \frac{x \cdot 9.40 + y \cdot 11.60}{x + y}\)

Подставим выражения для \(x\) и \(y\):

\(\text{Средняя цена} = \frac{\left(\frac{S}{\frac{9.40}{1000}}\right) \cdot 9.40 + \left(\frac{S}{\frac{11.60}{1000}}\right) \cdot 11.60}{\left(\frac{S}{\frac{9.40}{1000}}\right) + \left(\frac{S}{\frac{11.60}{1000}}\right)}\)

Теперь мы можем упростить выражение:

\(\text{Средняя цена} = \frac{S \cdot 9.40 \cdot \frac{11.60}{1000} + S \cdot 11.60 \cdot \frac{9.40}{1000}}{S \cdot \frac{9.40}{1000} + S \cdot \frac{11.60}{1000}}\)

Обратим внимание, что знаменатели \(S\) сокращаются, следовательно, их можно упростить:

\(\text{Средняя цена} = \frac{9.4 \cdot 11.6 + 11.6 \cdot 9.4}{9.4 + 11.6}\)

Теперь выполним расчеты:

\(\text{Средняя цена} = \frac{109.04 + 107.84}{21}\)

\(\text{Средняя цена} = \frac{216.88}{21}\)

\(\text{Средняя цена} \approx 10.33\)

Итак, средняя цена конфет составляет примерно 10.33 рубля.

Мы использовали логическое рассуждение и математические навыки для решения этой задачи. Важно понимать, как построить уравнения на основе данных и как использовать их для нахождения решения.