Сколько уникальных пятизначных чисел, кратных 10, можно образовать, используя цифры 0,5,7,8,9 (цифры в числах

Чтобы найти количество уникальных пятизначных чисел, кратных 10, которые можно образовать, используя цифры 0, 5, 7, 8 и 9 без повторений, мы можем разбить решение на несколько шагов.

Шаг 1: Расположение цифры, определяющей место кратности 10.
Условие говорит нам, что числа должны быть кратны 10, поэтому последняя цифра должна быть 0. У нас есть только 1 цифра - 0, поэтому у нас есть только 1 способ выбрать место для нее.

Шаг 2: Расположение остальных цифр.
У нас осталось 4 цифры - 5, 7, 8 и 9. Мы хотим создать уникальные пятизначные числа, поэтому каждая из этих цифр может занимать любое из четырех оставшихся мест (кроме последнего, занимаемого 0).

Таким образом, для второго места у нас есть 4 возможных варианта, для третьего места - 3 возможных варианта, для четвертого места - 2 возможных варианта, и для пятого места - 1 возможный вариант.

Шаг 3: Вычисление общего количества вариантов.
Чтобы найти общее количество уникальных пятизначных чисел, мы должны умножить все возможные варианты:

1 (выбор места для 0) x 4 (варианты для второго места) x 3 (варианты для третьего места) x 2 (варианты для четвертого места) x 1 (варианты для пятого места) = 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 24.

Ответ: Мы можем образовать 24 уникальных пятизначных числа, кратных 10, используя цифры 0, 5, 7, 8 и 9 без повторений.