Сколько елочных шаров было изначально в каждой коробке, если из каждой коробки для украшения елки было извлечено

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть в каждой коробке изначально было \(x\) шаров.

Из каждой коробки извлекли по 9 шаров, поэтому после этого в каждой коробке осталось \(x - 9\) шаров.

Так как в оставшихся коробках всего вместе осталось столько шаров, сколько изначально было в каждой коробке, мы можем записать следующее уравнение:

\(x - 9 + x - 9 + x - 9 + \ldots = x\),

где слева от знака равенства стоит сумма количества шаров в каждой из оставшихся коробок, а справа - количество шаров изначально в каждой коробке.

Так как количество коробок нам не известно, воспользуемся переменной \(n\), примем, что в оставшихся коробках всего осталось \(n\) шаров.

Тогда вышеуказанное уравнение примет следующий вид:

\(n \cdot (x - 9) = x\).

Теперь решим это уравнение:

\(nx - 9n = x\),

\(nx - x = 9n\),

\(x(n - 1) = 9n\).

Поскольку мы хотим найти значение \(x\), выразим его через переменную \(n\):

\(x = \frac{{9n}}{{n - 1}}\).

Таким образом, мы получили выражение, которое позволяет нам найти значение \(x\) в зависимости от значения \(n\). Если задача не содержит дополнительной информации о конкретном значении \(n\), мы не можем найти точное значение для \(x\). Однако, если у нас будет конкретное значение \(n\), мы сможем найти соответствующее значение \(x\) с использованием данного выражения.