Сколько уникальных комбинаций кодов может собрать Василий, используя буквы Е, Н, И, С, Е, Й? Каждая буква может быть

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определение количества уникальных комбинаций кодов, содержащих только буквы Е, Н, И, С.
Вы можете использовать любую из этих четырех букв в каждой позиции кода, а также иметь неограниченное количество повторяющихся букв. Поэтому, всего возможных комбинаций будет равно 4^6, так как у нас есть 6 позиций кода.

Шаг 2: Исключение вариантов, которые нарушают условие постановки задачи.
Нам нужно исключить комбинации, которые начинаются с буквы Й и не содержат гласные буквы.
Итак, для исключения комбинаций, начинающихся с Й, мы можем просто рассмотреть все возможные комбинации с оставшимися пятью буквами: Е, Н, И, С, Е. Теперь у нас есть 5 позиций кода.

Шаг 3: Определение количества комбинаций, не содержащих гласные буквы.
Для того чтобы в коде присутствовала хотя бы одна гласная буква, нам нужно рассмотреть все комбинации без гласных букв и вычесть это количество из общего количества комбинаций, полученных на шаге 2.
Комбинации без гласных букв — это комбинации только из букв Н и С. Таким образом, у нас есть 2^5 комбинаций, не содержащих гласных букв.

Шаг 4: Подсчет итогового количества уникальных комбинаций кодов, удовлетворяющих всем условиям задачи.
Теперь мы можем вычесть количество комбинаций без гласных букв (вычисленное на шаге 3) из общего количества комбинаций со шага 2.
Итак, количество уникальных комбинаций кодов Василия будет равно 4^6 - 2^5.

После всех вычислений мы получим итоговый ответ.
Количество уникальных комбинаций кодов, которые может собрать Василий, используя буквы Е, Н, И, С, Е, Й, составляет \((4^6 - 2^5)\) или \((4096 - 32)\), что равняется 4064.