Какова область определения истиности предложений для множеств m={1,2,3,4,5,6}, k={1,3,5}, p={2,4,6,7,8}?

Область определения истиности предложений можно определить, рассмотрев каждое предложение по отдельности и проверив корректность утверждений при заданных множествах.

1) Предложение: "Элемент \( x \) принадлежит множеству \( m \) и множеству \( k \)."

Для того чтобы данное предложение было истинно, элемент \( x \) должен быть одновременно членом множеств \( m \) и \( k \). Исходя из заданных множеств, мы видим, что общими элементами для \( m \) и \( k \) являются числа 1 и 5. Поэтому предложение будет истинно для элементов 1 и 5, а для остальных значений предложение будет ложным.

2) Предложение: "Элемент \( x \) принадлежит множеству \( k \) или множеству \( p \)."

Для того чтобы данное предложение было истинно, элемент \( x \) должен быть членом либо множества \( k \), либо множества \( p \). Зная заданные множества, мы видим, что элементы \( k \) это числа 1, 3 и 5, а элементы \( p \) это числа 2, 4, 6, 7 и 8. Отсюда следует, что элемент, принадлежащий множеству \( k \) или \( p \), может быть любым числом из указанных множеств m, k и p. Поэтому данное предложение будет истинно для всех элементов множеств m, k и p.

3) Предложение: "Элемент \( x \) не принадлежит множеству \( p \)."

Для того чтобы данное предложение было истинно, элемент \( x \) не должен быть членом множества \( p \). Исходя из заданных множеств, мы видим, что элементы \( p \) это числа 2, 4, 6, 7 и 8. Поэтому предложение будет истинно для всех элементов, не принадлежащих множеству \( p \). В данном случае, истиным будет утверждение для элементов 1, 3 и 5.

Таким образом, область определения истиности предложений для заданных множеств m, k и p состоит из следующих элементов:
- для предложения 1: 1 и 5;
- для предложения 2: все элементы множеств m, k и p;
- для предложения 3: 1, 3 и 5.