Сколько уникальных четырехзначных чисел можно составить из неповторяющихся цифр

Question

Математика: Сколько уникальных четырехзначных чисел можно составить из неповторяющихся цифр 0, 1, 2, 3

Яхонт · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику - раздел математики, который занимается подсчетом комбинаций и перестановок элементов. Для решения этой задачи нам нужно найти количество уникальных четырехзначных чисел, которые можно составить из неповторяющихся цифр 0, 1, 2 и 3.

1. Первая цифра может быть любой из четырех доступных (0, 1, 2, 3). Мы можем выбрать ее 4 способами.

2. Вторая цифра уже не может быть такой же, как первая. Она может быть любой из оставшихся трех цифр (1, 2, 3). Мы выбираем ее 3 способами.

3. Третья цифра также не может повторяться и может быть выбрана из двух оставшихся цифр (2, 3). Мы ее выбираем 2 способами.

4. Наконец, четвертая цифра - последняя оставшаяся и может быть только одной цифрой (3).

Итак, общее количество уникальных четырехзначных чисел, которые можно составить из неповторяющихся цифр 0, 1, 2 и 3, равно произведению количества способов выбора для каждой цифры:

\[4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\]

Итак, можно составить 24 уникальных четырехзначных числа из неповторяющихся цифр 0, 1, 2 и 3.

Сколько уникальных четырехзначных чисел можно составить из неповторяющихся цифр 0, 1, 2, 3

Яхонт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!