Сколько учеников в каждом классе, если во 2-ом, 3-м и 4-м классах учится 140 человек? Все ученики во 2-ом и 3-ем

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть \(x\) - количество учеников во 2-ом классе, \(y\) - количество учеников во 3-ем классе, и \(z\) - количество учеников в 4-ом классе.

Из условия задачи мы знаем, что во 2-ом, 3-м и 4-м классах учится 140 человек. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[x + y + z = 140\]

Также условие говорит, что все ученики во 2-ом и 3-ем классах прочитали по одной сказке. Это означает, что общее количество прочитанных сказок равно сумме количества учеников во 2-ом и 3-ем классах:

\[x + y = 85\]

Аналогично, все ученики в 3-ем и 4-ом классах прочитали по одному рассказу. Это означает, что общее количество прочитанных рассказов равно сумме количества учеников во 3-ем и 4-ом классах:

\[y + z = 95\]

Теперь мы имеем систему из трех уравнений:

\[\begin{align*}
x + y + z &= 140 \\
x + y &= 85 \\
y + z &= 95
\end{align*}\]

Для решения этой системы уравнений мы можем воспользоваться методом сложения или вычитания. Вычтем из первого уравнения второе и третье уравнение:

\[\begin{align*}
(x + y + z) - (x + y) &= 140 - 85 \\
z &= 55
\end{align*}\]

Теперь мы знаем, что в 4-ом классе 55 учеников.

Чтобы найти количество учеников во 2-ом и 3-ем классах, подставим значение \(z\) во второе и третье уравнение:

\[\begin{align*}
x + y &= 85 \\
y + 55 &= 95
\end{align*}\]

Вычтем из второго уравнения 55:

\[y = 40\]

Подставим значение \(y\) в первое уравнение:

\[x + 40 = 85\]

Вычтем 40 из обоих сторон:

\[x = 45\]

Итак, мы получили, что во 2-ом классе 45 учеников, в 3-ем классе 40 учеников и в 4-ом классе 55 учеников.