Сколько учеников учится в данном классе, если в классе обучается менее 40 учеников, а на улице Смолянской проживает

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть общее количество учеников в данном классе равно \( N \).
Тогда по условию задачи мы знаем следующую информацию:

1. Количество учеников, проживающих на улице Смолянской, составляет \( \frac{1}{7} \) от общего количества учеников. То есть, количество учеников на Смолянской равно \( \frac{N}{7} \).

2. Количество учеников, проживающих на улице Рождественской, составляет \( \frac{1}{3} \) от общего количества учеников. То есть, количество учеников на Рождественской равно \( \frac{N}{3} \).

3. Количество учеников, проживающих на улице Благовещенской, составляет \( \frac{1}{2} \) от общего количества учеников. То есть, количество учеников на Благовещенской равно \( \frac{N}{2} \).

4. Оставшиеся ученики живут на Шевченко бульваре.

Поскольку общее количество учеников в классе должно быть менее 40, получаем следующее неравенство:

\( N < 40 \).

Теперь найдем количество учеников, проживающих на Шевченко бульваре:

\( \text{Количество учеников на Шевченко бульваре} = N - \left( \frac{N}{7} + \frac{N}{3} + \frac{N}{2} \right) \).

Сокращаем дроби и упрощаем:

\( \text{Количество учеников на Шевченко бульваре} = N - \left( \frac{12N + 14N + 21N}{42} \right) \).

\( \text{Количество учеников на Шевченко бульваре} = N - \left( \frac{47N}{42} \right) \).

Теперь находим общее количество учеников на Шевченко бульваре, используя неравенство \( N < 40 \):

\( \text{Количество учеников на Шевченко бульваре} = N - \left( \frac{47N}{42} \right) < 40 \).

Решим неравенство:

\( \frac{42N - 47N}{42} < 40 \).

\( \frac{-5N}{42} + 40 < 0 \).

Теперь найдем интервал значений, удовлетворяющих неравенству:

\( -5N + 1680 < 0 \).

\( -5N < -1680 \).

\( N > \frac{-1680}{-5} \).

\( N > 336 \).

Итак, общее количество учеников в данном классе должно быть больше 336.

Ответ: Мы не можем точно сказать, сколько учеников учится в данном классе, но мы знаем, что количество учеников должно быть больше 336.