Сколько учащихся начальной школы приняли участие в тестировании, если общее количество бланков ответов оценивается

Давайте разберем эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

Обозначим количество первоклассников как \(x\). Тогда количество второклассников будет \(x + 10\), количество третьеклассников будет \(x + 10 - 10 = x\), и количество четвероклассников будет \(x + 10 + 10 = x + 20\).

Теперь посмотрим на общее количество бланков ответов, которое должно быть между 300 и 400. Давайте начнем с нижней границы и посчитаем, сколько учащихся будет, если общее количество бланков ответов равно 300.

Количество бланков, выполняемых первоклассниками, будет \(x \times 10\), количество бланков, выполняемых второклассниками, будет \((x + 10) \times 10\), количество бланков, выполняемых третьеклассниками, будет \(x \times 10\), а количество бланков, выполняемых четвероклассниками, будет \((x + 20) \times 10\).

Тогда общее количество бланков ответов будет равно:
\[x \times 10 + (x + 10) \times 10 + x \times 10 + (x + 20) \times 10 = 300\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[40x + 400 = 300\]
\[40x = 300 - 400\]
\[40x = -100\]
\[x = -\frac{100}{40}\]
\[x = -2.5\]

Однако, мы не можем иметь отрицательное количество учащихся. Поэтому первоначальное предположение о количестве бланков ответов, равном 300, неверно. Попробуем другое число.

Если общее количество бланков ответов равно 350, у нас получается:
\[40x + 400 = 350\]
\[40x = 350 - 400\]
\[40x = -50\]

Опять же, получаем отрицательное количество учащихся, что невозможно. Попробуем еще одно число.

Если общее количество бланков ответов равно 370, у нас получается:
\[40x + 400 = 370\]
\[40x = 370 - 400\]
\[40x = -30\]

Опять же, получаем отрицательное количество учащихся. Попробуем следующее число.

Если общее количество бланков ответов равно 380, у нас получается:
\[40x + 400 = 380\]
\[40x = 380 - 400\]
\[40x = -20\]

Опять же, получаем отрицательное количество учащихся. Попробуем следующее число.

Если общее количество бланков ответов равно 390, у нас получается:
\[40x + 400 = 390\]
\[40x = 390 - 400\]
\[40x = -10\]

Опять же, получаем отрицательное количество учащихся. Попробуем следующее число.

Если общее количество бланков ответов равно 400, у нас получается:
\[40x + 400 = 400\]
\[40x = 400 - 400\]
\[40x = 0\]
\[x = \frac{0}{40}\]
\[x = 0\]

Теперь мы получили разумное значение. Это означает, что в тестировании приняли участие 0 первоклассников, 10 второклассников, 0 третьеклассников и 20 четвероклассников.

Таким образом, в тестировании приняло участие 0 четвероклассников.