Сколько трехтонных грузовиков понадобится для транспортировки конической горы песка? Коническая гора песка имеет

Для решения данной задачи нам необходимо определить объем конической горы песка и затем разделить его на объем одного грузовика.

Шаг 1: Найдем объем конической горы песка. Формула для объема конуса выглядит следующим образом:

\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - математическая постоянная (приближенное значение 3,14), \(r\) - радиус основания конуса, \(h\) - высота конуса.

У нас дано, что радиус основания равен 25,12 м (делим его пополам, чтобы получить радиус) и высота равна 5 м.

Подставим значения в формулу:

\[V = \frac{1}{3} \times 3,14 \times (25,12/2)^2 \times 5\]

Вычислим:

\[V = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 12,56^2 \times 5\]

\[V \approx 1046,67 \, \text{м}^3\]

Шаг 2: Теперь необходимо вычислить, сколько трехтонных грузовиков понадобится для транспортировки такого объема песка. У нас известно, что масса 1 м\(^3\) песка составляет 2 тонны.

Поскольку у нас трехтонные грузовики, то каждый грузовик может перевезти \(\frac{3}{2}\) метрических тонны песка.

Чтобы найти количество грузовиков, необходимо разделить общий объем песка на объем перевозимый каждым грузовиком:

\[N = \frac{V}{\frac{3}{2}}\]

Подставим значения и вычислим:

\[N = \frac{1046,67}{\frac{3}{2}}\]

\[N = 697,78\]

Ответ: Для транспортировки конической горы песка потребуется около 698 трехтонных грузовиков.